Nhóm toán :Giải đề thi violympic

G

girltoanpro1995

ngocquangk said:
Câu 6:Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):
Tập nghiệm nguyên của bất phương trình là S = {} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu “;”)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Đề là gì áh cậu? Làm hộ tớ bài nj vs mí pạn nhaz:
1)Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của BC. AN và CM cắt nhau tại O. Khi đó BO bằng:
Tam giác ABC cân tại A, có [tex]\hat{BAC}[/TEX]và AB = a. Khi đó BC bằng......?cm.
2)Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH, trug tuyến AM bjk AB=3a và AH là phân giác của góc BAM. Khj ớh AH bằng :....?cm.
3)Cho hìh chữ nhật ABCD có chu vi bằng 140cm và AB-AD=10cm . Khj đó AC bằng :...?cm.
4)Số nghịch đảo của [tex]3\sqrt{2}-1[/tex] là:...?
 
N

nganltt_lc

girltoanpro1995 said:
Đề là gì áh cậu? Làm hộ tớ bài nj vs mí pạn nhaz:

3)Cho hìh chữ nhật ABCD có chu vi bằng 140cm và AB-AD=10cm . Khj đó AC bằng :...?cm.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Nửa chu vi hình chữ nhật là :

[TEX]AB + AD = \frac{140}{2} = 70 ( cm )[/TEX]

Đến đây đưa về dạng tìm hai số khi biết tổng và hiệu ( toán lớp 5 )
Ta có :
AB + AD = 70
AB - AD = 10
\Rightarrow [TEX]AB = \frac{70+10}{2}=40(cm)[/TEX]

[TEX]AD = \frac{70-10}{2} = 30 [/TEX]( cm )

Áp dụng định lý Pi-ta-go:

[TEX]AC^2=AB^2+AD^2[/TEX]

Hay : [TEX]AC^2 = 40^2 + 30^2[/TEX]

\Rightarrow AC = 50 ( cm )

Mình trình bày chi tiết hết sức. Gớp ý mình nhé ;)
 
Last edited by a moderator:
N

nganltt_lc

girltoanpro1995 said:
Đề là gì áh cậu? Làm hộ tớ bài nj vs mí pạn nhaz:

2)Cho tam giác ABC vuông tại A, đg cao AH, trug tuyến AM bjk AB=3a và AH là phân giác của góc BAM. Khj ớh AH bằng :....?cm.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Tam giác BAM có AH vừa là đường cao vừa là đường phân giác nên tam giác BAM cân tại A.
\Rightarrow AB = AM ( 1 )
Trong tam giác vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC nên :

[TEX]AM = \frac{BC}{2} = BM[/TEX] (2)

Từ (1) và (2) ta có :
AB = AM = BM
\Rightarrow Tam giác ABM đều.

\Rightarrow [TEX]AH = \frac{3a\sqrt{3}}{2} [/TEX]
 
N

nganltt_lc

hoang_hp9x said:
Giai cho minh voi
Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết MH = 12cm vàMN/MP=3/4 . Khi đó MP =
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bạn tự vẽ hình nhé.

Từ giả thiết :

[TEX]\frac{MN}{MP}=\frac{3}{4}[/TEX][TEX]\Rightarrow MN = \frac{3MP}{4}[/TEX]

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào tam giác MNP vuông tại M có :

[TEX]\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MP^2}+\frac{1}{MN^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MP^2}+\frac{16}{9MP^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{12^2}=\frac{9}{9MP^2}+\frac{16}{9MP^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{1}{144}=\frac{25}{9MP^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 9MP^2 = 144.25 = 3600[/TEX]

[TEX]\Rightarrow MP^2 = 400[/TEX]

[TEX]\Rightarrow MP = 20(cm)[/TEX]
 
M

mtoan123456

giải giúp mình với :
cho tam giác ABC ,AB=8 ; AC=6
các trung tuyến BD,CE vuông góc với nhau
tính BC?
Thanks before
 
T

trydan

mtoan123456 said:
giải giúp mình với :
cho tam giác ABC ,AB=8 ; AC=6
các trung tuyến BD,CE vuông góc với nhau
tính BC?
Thanks before
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Sử dụng bổ đề
Tam giác ABC nhọn, hai trung tuyến BD, CE vuông góc với nhau. Thế thì
gif.latex
 
B

bboy114crew

mình có bài này làm được rồi nhưng gõ vào lại sai!
xin mọi người giúp đỡ:
[tex]\sqrt[3]{x-5} + \sqrt[3]{2x-1} - \sqrt[3]{3x+2} = -2[/tex]
mình ra KQ: -3,5;-3;2 thử lại đúng mà ấn vào đó toàn sai????????
 
0

01263812493

bboy114crew said:
mình có bài này làm được rồi nhưng gõ vào lại sai!
xin mọi người giúp đỡ:
[tex]\sqrt[3]{x-5} + \sqrt[3]{2x-1} - \sqrt[3]{3x+2} = -2[/tex]
mình ra KQ: -3,5;-3;2 thử lại đúng mà ấn vào đó toàn sai????????
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Thử giải hệ này xem :D ;))
[TEX]\huge \left{a+b-c=-2\\a^3+b^3-c^3=-8\\2a^3-b^3=-9[/TEX]
 
B

bboy114crew

helldemon said:
Bạn có thể nói rõ cách giải của bạn không ! Mình ko bik làm bài này :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bài này dễ thui!
ko cần giải hệ (cho dù lúc đầu mình cũng nghĩ đến cái này)
ta có: [tex] \sqrt[3]{x-5} + \sqrt[3]{2x-1} = \sqrt[3]{3x+2} -2(1)[/tex]
lập phương hai vế của (1) và triệt tiêu ta được:
[tex]3\sqrt[3]{(x-5)(2x-1)}(\sqrt[3]{x-5} + \sqrt[3]{2x-1}) = 6\sqrt[3]{3x+2}(\sqrt[3]{3x+2} -2)(2)[/tex]
mà [tex]\sqrt[3]{x-5} + \sqrt[3]{2x-1} = \sqrt[3]{3x+2} -2[/tex] nên (2) tương đương:
[tex]\sqrt[3]{(x-5)(2x-1)}(\sqrt[3]{3x+2} -2) = 2\sqrt[3]{3x+2}(\sqrt[3]{3x+2} -2)(2)[/tex]
đến đây chắc bạn tự làm được (thông cảm mình mỏi tay rùi!)
p\s : bạn nên học thêm trong cuốn Nâng cao và phất triển toán 9 tập 1 của Vũ Hữu Bình.
 
Q

quangminh_8a_1997

bài toan

phương trình sau co may nghiệm: X5 + X3 + X2 -1=0
day la bai violympic vong 6 lớp 8 giúp em với
hướng dẫn em cach giải chứ ko phải là kết quả
 
A

angels86

toán violympic

bboy114crew said:
đề thế này hả bạn?
phương trình sau co may nghiệm: [tex]X^{5} + X^3 + X^2 -1=0 [/tex]
day la bai violympic vong 6 lớp 8 giúp em với
hướng dẫn em cach giải chứ ko phải là kết quả
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

có nhầm đề ko vậy pạn : Nếu là thế này : [TEX]x^5 - x^3+ x^2- 1=0[/TEX] thì
\Leftrightarrow [TEX]x^3.(x^2 -1)+ (x^2 -1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](x^3 +1).(x^2 -1)= 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x +1).(x^2 - x+1).(x-1).(x+1)= 0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-1).(x+1)^2.(x^2 -x +1) = 0[/TEX]
\Leftrightarrow [tex]\left[\begin{x -1=0}\\{(x+1)^2 = 0}\\{x^2-x +1=0} [/tex]
Đến đây pạn tự gjải típ nha..............:khi (101)::khi (197):
 
Last edited by a moderator:
T

tu_262

Ban tu ve hinh nhe : Ta co AH.BH= 54.2=108 ( * )
AH.HC= 96.2 =192 (**)
Nhan (*)voi(**) ta co : AH^2.BH.CH =20736
Taco AH^2= BH.CH suy ra AH^4 = 20736=12^4
Suy ra : AH = 12
 
T

tu_262

Ban tu ve hinh nhe ? heeee
Goi giao diem cua CE va BD la K
Dat : KD =x ; KE =y suy ra KB =2x ; KC =2y
XEt tam giac EKB taco : EK^2+BK^2 = 4^2=16 Suy ra y^2+4x^2 = 16 (*)
---------------- DKC ta co: DK^2 + KC^2 = 3^2 =9 Suy ra x^2+4y^2 =9 (**)
Tu (*)va(**) ta co: 15x^2=55 Suy ra x= can11/can3 ; 2x=2can11/can3 Suyra KB^2= 4x^2=44/3

15y^2=20 Suy ra y= 2/can3 ; 2y=4/can3 Suyra KC^2= 4y^2=16/3

Xet tam giac KBC taco: KB^2+KC^2=BC^2
44/3+16/3 =BC^2
BC^2 = 20 Suyra BC=2can5
 
A

alonebycs312

ti so dien tich bang binh phuong ti so dong dang nen AB/AC=3/4(xet ABH va ACH dong dang)ma AB.AC=S cua ABC.tinh dc AB,AC the thi BC ok roi con j
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom