A
ailinh95
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
CÂU 6: Khối lăng trụ tứ giác đều ABCDA1B1C1D1 có khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và A1D bằng 2, độ dài đường chéo mặt bên bằng 5.
a) Hạ AH vuông góc với A1D (K thuộc A1D). Chứng minh rằng AK=2.
b) Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA1B1C1D1.
CÂU 7: Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng(ABC), AC=AD=4cm; AB=3cm;BC=5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD).
CÂU 8: Cho hình chóp tam giác đều SABC đỉnh S, độ dài cạch đáy bằng a. Gọi M,N lần lượt làtrung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
CÂU 9: Cho hình chóp SABC có SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có AB=BC=2a, góc ABC=120 độ. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC).
CÂU 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD).
CÂU 11: Cho hình chóp tam giác SABCcos đáy ABC là hình vuông cạnh a, SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC.
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
b) Tính thể tích của khối chóp ABCMN.
CÂU 12: Hình chóp tam giác SABC có các cạnh bên SA=SB=SC=a, góc ASB=120 độ, góc BSC=60 độ, góc ASC=90 độ. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tính thể tích hình chóp SABC theo a.
CÂU 13: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a. Góc giữa các mặt bên và mặt đáy là x.
a) Tính thể tích khối chóp theo a và x
b) Xác định x để thể tích khối chóp nhỏ nhất.
CÂU 14: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=acăn2, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC.
a) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB).
b) Tính thể tích của khối tứ diện AINB.
CÂU 15: Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA1=2a, A1C=3a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A1C1, I là giao điểm của AM và A1C.
a) Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC.
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC)
CÂU 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=2a, CD=a, góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp SABCD theo a.
a) Hạ AH vuông góc với A1D (K thuộc A1D). Chứng minh rằng AK=2.
b) Tính thể tích khối lăng trụ ABCDA1B1C1D1.
CÂU 7: Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AD vuông góc với mặt phẳng(ABC), AC=AD=4cm; AB=3cm;BC=5cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (BCD).
CÂU 8: Cho hình chóp tam giác đều SABC đỉnh S, độ dài cạch đáy bằng a. Gọi M,N lần lượt làtrung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích tam giác AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
CÂU 9: Cho hình chóp SABC có SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC có AB=BC=2a, góc ABC=120 độ. Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC).
CÂU 10: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD).
CÂU 11: Cho hình chóp tam giác SABCcos đáy ABC là hình vuông cạnh a, SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC.
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
b) Tính thể tích của khối chóp ABCMN.
CÂU 12: Hình chóp tam giác SABC có các cạnh bên SA=SB=SC=a, góc ASB=120 độ, góc BSC=60 độ, góc ASC=90 độ. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông và tính thể tích hình chóp SABC theo a.
CÂU 13: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a. Góc giữa các mặt bên và mặt đáy là x.
a) Tính thể tích khối chóp theo a và x
b) Xác định x để thể tích khối chóp nhỏ nhất.
CÂU 14: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, AD=acăn2, SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC.
a) Chứng minh rằng mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (SMB).
b) Tính thể tích của khối tứ diện AINB.
CÂU 15: Cho lăng trụ đứng ABCA1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, AA1=2a, A1C=3a. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng A1C1, I là giao điểm của AM và A1C.
a) Tính theo a thể tích khối tứ diện IABC.
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (IBC)
CÂU 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, AB=AD=2a, CD=a, góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 độ. Gọi I là trung điểm của cạnh AD. Biết 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tính thể tích khối chóp SABCD theo a.