nhờ mọi người tìm giúp cách tính nguyên hàm này

Thảo luận trong 'Chuyên đề 4: Nguyên hàm tích phân' bắt đầu bởi htmotherbear, 19 Tháng một 2013.

Lượt xem: 2,063

  1. htmotherbear

    htmotherbear Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    tính nguyên hàm:
    \int_{}^{}5sinx+cosx/2sinx-3cosx+1
     
  2. [laTEX]I = \int \frac{(5sin x +cosx)dx}{2sinx-3cosx+1} \\ \\ \frac{1}{13}\int \frac{7(2sinx-3cosx+1) + 17(2cosx+3sinx) - 7}{2sinx-3cosx+1}dx \\ \\ I = \frac{1}{13}( \int \frac 7dx + \int \frac{17(2cosx+3sinx)dx}{2sinx-3cosx+1} - \int \frac{7dx}{2sinx-3cosx+1}) \\ \\ I = \frac{1}{13}( I_1+17I_2 -7I_3) [/laTEX]

    I_1 dễ làm rồi

    [laTEX]I_2 = \int \frac{(2cosx+3sinx)dx}{2sinx-3cosx+1} = ln|2sinx-3cosx+1| + C[/laTEX]

    [laTEX]I_3 = \int \frac{dx}{2sinx-3cosx+1}[/laTEX]

    dùng công thức sau

    [laTEX]sinx = \frac{2tan(\frac{x}{2})}{1+tan^2(\frac{x}{2})} \\ \\ cosx = \frac{1 -tan^2(\frac{x}{2})}{1+tan^2(\frac{x}{2})} \\ \\ u = tan(\frac{x}{2})[/laTEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY