Nhờ hocmai.toanhoc cùng các bạn, các anh chị giải hộ em các câu hệ này

[thao.nguyen27]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. [tex]\left{\begin{x+2y+2\sqrt{4x+y}=1}\\{\sqrt{46-16y(x+y)-6y}+4\sqrt{4x+y}=8-4y} [/tex]

2. [TEX]\left{\begin{2^{\sqrt{xy}-1}+4^{\sqrt{xy}-1}=6}\\{\sqrt{x^2-6x+xy+2}=2x-xy+3}[/TEX]

3. Tìm các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm:
[TEX]\left{\begin{{{\frac{30}{4}}^x^2}\leq{{\frac{4}{30}}^{4-5x}}}\\{3x^2-mx{\sqrt{x}}+16=0}[/TEX]

 

[nguyenbahiep1]

2. [TEX]\left{\begin{2^{\sqrt{xy}-1}+4^{\sqrt{xy}-1}=6}\\{\sqrt{x^2-6x+xy+2}=2x-xy+3}[/TEX]

Từ hệ (1):

[laTEX]2^{\sqrt{xy}} = t \geq 1 \\ \\ \frac{1}{2}t + \frac{1}{4}.t^2 - 6 = 0 \Rightarrow t = 4 \Rightarrow xy = 4 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{x^2-6x+6}=2x-1 \Rightarrow x = 1 \Rightarrow y = 4[/laTEX]

 

[thao.nguyen27]

Từ hệ (1):

[laTEX]2^{\sqrt{xy}} = t \geq 1 \\ \\ \frac{1}{2}t + \frac{1}{4}.t^2 - 6 = 0 \Rightarrow t = 4 \Rightarrow xy = 4 \\ \\ \Rightarrow \sqrt{x^2-6x+6}=2x-1 \Rightarrow x = 1 \Rightarrow y = 4[/laTEX]

anh có thể giải thích cụ thể hơn tại sao lại đặt đc như v ko ạ? em vẫn chưa hiểu lắm

 

[nguyenbahiep1]

anh có thể giải thích cụ thể hơn tại sao lại đặt đc như v ko ạ? em vẫn chưa hiểu lắm

em đang học lớp 10 hay 12 , nếu lớp 12 thì đó là pp đặt ẩn phụ của pt mũ , còn lớp 10 thì hiểu như sau

$(2^{a})^2 = 4^a \\ \\ 4^{a-1} = \frac{1}{4}.4^a \\ \\ .....................$

 

[nguyenbahiep1]

3. Tìm các giá trị của tham số m để hệ sau có nghiệm:
[TEX]\left{\begin{{{\frac{30}{4}}^x^2}\leq{{\frac{4}{30}}^{4-5x}}}\\{3x^2-mx{\sqrt{x}}+16=0}[/TEX]

[laTEX]a^{x^2} \leq a^{5x-4} \Rightarrow x^2 \leq 5x-4 \Rightarrow x \in [1;4] \\ \\ \sqrt{x} = t \in [1,2] \Rightarrow 3t^4 - mt^3+16 = 0 \Rightarrow m = \frac{3t^4+16}{t^3}[/laTEX]

khảo sát hàm vế phải và nhìn vào bảng biến thiên đưa ra kết luận

$m \in [8 ,;19]$