nhìn thì dễ mà em giải mãi ko ra !

N

ngoisaomayman_2011

mình thử nha !

cos2x - 3cosx + sinx + 2 = 0
[TEX] \Leftrightarrow[/TEX] [TEX]cos^{2}x-sin^{2}x-3cosx+sinx+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] [TEX]cos^{2}x-3cosx-sin^{2}x+sinx+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]cosx(cosx-3)-[/TEX][TEX](sin^2x-sinx-2)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] (*)cosx(cosx-3)=0.
-Với cosx=0 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]x=\pi/2+k\pi[/TEX] (k thuộc Z)
-Với cosx=3(loại)
(*)[TEX]sin^2x-sinx-2=0[/TEX]
đặt t = sinx -->[TEX]t^2-2-2=0[/TEX][TEX]\Leftrightarrow[/TEX]t=2 và t=-1
-Với t=-1 [TEX]\Leftrightarrow[/TEX] sinx=-1[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX]x=\frac{-\pi}{2}+k2\pi[/TEX] và [TEX]x=\frac{3\pi}{2}[/TEX]+k2pi (k thuộc Z)
-Với t=2 (loại)
vậy pt có 3 nghiệm
 
Last edited by a moderator:
Y

yen_phj

làm sao mà đc ! sao lại hiệu chứ có p là tích đâu
cosx(cosx-3)-(sin^2x-sinx-2)=0
cosx(cosx-3)=0.?:(
 
C

chuyencotich0123

đây là bài toán dạng cơ bản thôi bạn ạ


cos2x - 3cosx + sinx + 2 = 0
\Leftrightarrow2cos^2x - 3 cosx +sinx + 1=0 (1)
đến đây ta nhận thấy đây là phương trình bậc 2 theo ẩn cosx
đenta= 1-8sinx \Rightarrowsinx = 1/8
(1) \Leftrightarrow2cos^2x - 3 cosx +9/8 =0
cái này tự gải típ
nhớ cám ơn nha ^^:D
 
Y

yen_phj

không đc mà ! tại sao delta = 1 - 8 sinx lai suy ra đc sinx = 1/8 . delta co' = 0 đâu ah
 
Y

yen_phj

cos^2x-sin^2x-3cosx+sinx+2=0
cos^2x-3cosx-sin^2x+sinx+2=0

(2cosx - 1 )(cosx-1) + 2sinx/2cosx/2 = 0
-2sin^2 x/2 (2cosx - 1 ) + 2sinx/2cosx/2 = 0
-2sinx/2 [sinx/2 (2cosx - 1 ) - cosx/2] = 0
trong ngoac đưa về dạng sin^3 x/2 sau đó chia cho cos^3 x/2 giải pt bậc 3 :D
 
T

tieucongchua_lovely

dùng pp ''tọa sơn quan hổ đấu'':
nhẩm những giá trị đặc biệt :0, + 1, -1,+ 1/2,- 1/2 .......
nhận thấy sinx =-1 là nghiệm (nghĩ trong đầu)
ta tách (sinx +1).(Fx)=0 => kết luận
 
D

drthanhnam

[tex]cos2x - 3cosx + sinx + 2 = 0[/tex]
Biến đổi tương đương ta được:
[tex](sinx-cosx+1)(-sinx-cosx+2)=0[/tex]
Vậy [tex]sinx-cosx+1=0[/tex]
Dễ dàng suy ra được x.
Thân!
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom