Toán 12 Nguyên hàm

[hoanganh30]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giả sử hàm số [imath]y=f(x)[/imath] liên tục nhận giá trị dương trên [imath](0;+\infty)[/imath] và thỏa mãn [imath]f(1)=1[/imath]
[imath]f(x)=f'(x).\sqrt{3x+1}[/imath], với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
[imath]A. 3 < f(5) < 4[/imath]
[imath]B. 1 < f(5) < 2[/imath]
[imath]C. 4 < f(5) < 5[/imath]
[imath]D. 2 < f(5) < 3[/imath]
Cho em hỏi ý tưởng giải bài toán này là gì ạ. Em đã xem bài giải nhưng chưa hiểu sự hình thành ý tưởng giải trong đó

 

[Timeless time]

giả sử hàm số y=f(x) liên tục nhận giá trị dương trên (0;+∞) và thỏa mãn f(1)=1,
f(x)=f'(x).[imath]\sqrt{3x+1}[/imath], với mọi x>0. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. 3 < f(5) < 4
B. 1 < f(5) < 2
C. 4 < f(5) < 5
D. 2 < f(5) < 3
Cho em hỏi ý tưởng giải bài toán này là gì ạ. Em đã xem bài giải nhưng chưa hiểu sự hình thành ý tưởng giải trong đó

hoanganh30Ầu kê em. Bài này em muốn tìm [imath]f(5)[/imath] thì em phải tìm được [imath]f(x)[/imath]. Nhìn thấy [imath]f'(x)[/imath] chị nhớ ngay đến một dạng chuyển biểu thức thành [imath]\dfrac{f'(x)}{f(x)} = \dfrac{1}{\sqrt{3x + 1}}[/imath] sau đó nguyên hàm 2 vế ta sẽ tìm được [imath]f(x)[/imath]

Có gì không hiểu em hỏi lại nha.

_______________________________
Xem thêm: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng