Toán 12 Nguyên hàm

Thảo luận trong 'Nguyên hàm và tích phân' bắt đầu bởi ledoanphuonguyen, 12 Tháng hai 2019.

Lượt xem: 132

  1. ledoanphuonguyen

    ledoanphuonguyen Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,893
    Điểm thành tích:
    294
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    Khai test đầu xuân – Nhận ngay quà khủng


    Chào bạn mới. Bạn hãy đăng nhập và hỗ trợ thành viên môn học bạn học tốt. Cộng đồng sẽ hỗ trợ bạn CHÂN THÀNH khi bạn cần trợ giúp. Đừng chỉ nghĩ cho riêng mình. Hãy cho đi để cuộc sống này ý nghĩa hơn bạn nhé. Yêu thương!

    upload_2019-2-12_18-34-54.png
    Giúp mình câu này với, mình cảm ơn
     
  2. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,020
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Đặt [tex]\frac{lnx-1}{x^2-ln^2x}=\frac{a(1-\frac{1}{x})}{x-lnx}+\frac{b(1+\frac{1}{x})}{x+lnx}[/tex]
    Sử dụng đồng nhất hệ số tìm được [tex]a=\frac{1}{2},b=\frac{-1}{2}[/tex]
    Vậy [tex]\int \frac{lnx-1}{x^2-ln^2x}dx=\int \frac{1}{2}(\frac{1-\frac{1}{x}}{x-lnx}-\frac{1+\frac{1}{x}}{x+lnx})dx=\frac{1}{2}(ln|x-lnx|-ln|x+lnx|)[/tex]
     
    ledoanphuonguyen thích bài này.
  3. ledoanphuonguyen

    ledoanphuonguyen Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,893
    Điểm thành tích:
    294

    upload_2019-2-13_21-59-26.png
    upload_2019-2-13_21-59-39.png
    Cảm ơn bạn nhiều, bạn có thể giúp mình nốt 2 câu này được không? 2 câu mình khoanh lại í
     
  4. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,020
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    11)[tex]\int \frac{1}{(x+2)^2\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}}dx=\frac{1}{3}\int \frac{d(\frac{x-1}{x+2})}{\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}}=\frac{2}{3}\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}[/tex]

    Câu còn lại:[tex]\int (x^2+2x+1)e^{x-\frac{1}{x}}dx=\int x^2.(1+\frac{1}{x^2})e^{x-\frac{1}{x}}+2x.e^{x-\frac{1}{x}} dx=\int(x^2e^{x-\frac{1}{x}})'dx=x^2e^{x-\frac{1}{x}}[/tex]
     
    hdiemhtledoanphuonguyen thích bài này.
  5. ledoanphuonguyen

    ledoanphuonguyen Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,893
    Điểm thành tích:
    294

    Dạ nãy em không nhìn kĩ tên nick nên cứ tưởng là bạn nào, chứ không biết là anh :))
    Anh có thể giải thích giùm em là sao anh suy nghĩ đến đặt cái này ko ạ
     
  6. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,020
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    Ăn may thôi, biến đổi linh tinh nó lại ra. Thấy có bậc cao cao ở trong căn thì lôi ra ngoài thử.
    Tuy nhiên sau khi lôi ra [TEX](x+2)[/TEX]thì lại thấy bên ngoài căn chỉ có (x+2) thì nó chỉ là vi phân của ln(x+2) nên không đổi biến thế được, nên lôi tiếp thêm [TEX](x+2)[/TEX] ra khỏi căn nữa thì lại ok
     
    ledoanphuonguyen thích bài này.
  7. ledoanphuonguyen

    ledoanphuonguyen Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,893
    Điểm thành tích:
    294

    À không, ý em là câu này nè, sao anh lại suy nghĩ được cách đặt như thế đó ạ.
    Câu lnx-1 / (x^2- (lnx)^2)) á anh.
     
  8. Tiến Phùng

    Tiến Phùng Cố vấn Toán Cu li diễn đàn Cố vấn chuyên môn

    Bài viết:
    1,020
    Điểm thành tích:
    151
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội

    chỗ đó kì vọng nó sẽ ra được, ko ra được thì phải làm cách khác. Cái mẫu sau khi dùng hằng đẳng thức thì thấy nó rất giống với dạng đa thức dưới mẫu rồi đồng nhất hệ số. Nên cũng có thể bài này sẽ tách ra được thành 2 cái mẫu. Mà nếu tách ra 2 mẫu thì phải có tử là đạo hàm của mẫu thì mới lấy nguyên hàm về nepe được . Nếu tử mà không là đạo hàm của mẫu thì tách ra cũng vẫn khó làm
    Sau khi đặt ra 1 kì vọng như vậy thì biến đổi đồng nhất thấy đúng nó thỏa mãn thì lấy thôi
     
    Lanh_Chanhledoanphuonguyen thích bài này.
  9. ledoanphuonguyen

    ledoanphuonguyen Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    1,893
    Điểm thành tích:
    294

    Dạ em cảm ơn anh nhiều lắm, anh có thể giúp em nốt câu này không ạ?
    upload_2019-2-13_22-30-56.png
    Mấy câu nãy giờ em nhờ anh giúp toàn là những câu mà em giải cả ngày không ra, vậy mà anh giải chưa tới 10' nữa
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY