Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Dạ nãy em không nhìn kĩ tên nick nên cứ tưởng là bạn nào, chứ không biết là anh )=a(1−1x)x−lnx+b(1+1x)x+lnx
À không, ý em là câu này nè, sao anh lại suy nghĩ được cách đặt như thế đó ạ.Đặt [tex]\frac{lnx-1}{x^2-ln^2x}=\frac{a(1-\frac{1}{x})}{x-lnx}+\frac{b(1+\frac{1}{x})}{x+lnx}[/tex]
Sử dụng đồng nhất hệ số tìm được [tex]a=\frac{1}{2},b=\frac{-1}{2}[/tex]
Vậy [tex]\int \frac{lnx-1}{x^2-ln^2x}dx=\int \frac{1}{2}(\frac{1-\frac{1}{x}}{x-lnx}-\frac{1+\frac{1}{x}}{x+lnx})dx=\frac{1}{2}(ln|x-lnx|-ln|x+lnx|)[/tex]
Dạ em cảm ơn anh nhiều lắm, anh có thể giúp em nốt câu này không ạ?chỗ đó kì vọng nó sẽ ra được, ko ra được thì phải làm cách khác. Cái mẫu sau khi dùng hằng đẳng thức thì thấy nó rất giống với dạng đa thức dưới mẫu rồi đồng nhất hệ số. Nên cũng có thể bài này sẽ tách ra được thành 2 cái mẫu. Mà nếu tách ra 2 mẫu thì phải có tử là đạo hàm của mẫu thì mới lấy nguyên hàm về nepe được . Nếu tử mà không là đạo hàm của mẫu thì tách ra cũng vẫn khó làm
Sau khi đặt ra 1 kì vọng như vậy thì biến đổi đồng nhất thấy đúng nó thỏa mãn thì lấy thôi