Toán 12 nguyên hàm lượng giác khó

[Tiến Dũng C2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết [tex]-\int_{\frac{\pi }{3}}^{0}\frac{sinx.sin2x}{1+cosx}dx= \frac{a\sqrt{3}}{b}+\frac{\pi }{3}[/tex] (a,b,c[tex]\in[/tex]Z,a>0,(a,b)=1). tính a+b+c
A.4
B.10
C.20
D.12

 

[Sweetdream2202]

[tex]\int(\frac{sinx.sin2x}{1+cosx}) dx=\int(\frac{2.sin^2x.cosx}{1+cosx})dx=\int(\frac{2cosx.(1-cos^2x)}{1+cosx})dx=\int(2cosx.(1-cosx))dx[/tex]
như thế dễ dàng tìm đc nguyên hàm

 

[Tiến Dũng C2]

nguyên hà

bạn giải tiếp đi ạ, mình cần kết quả chi tiết

 

[Sweetdream2202]

bạn giải tiếp đi ạ, mình cần kết quả chi tiết

mà tích phân từ pi/3 tới 0 à

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Làm tiếp xíu nhé:

$\int(2cosx.(1-cosx))dx = 2\int cos x dx - \int 2cos^2x dx = 2\int cos x dx - \int (cos 2x + 1)dx = 2sin x - \frac{sin 2x}{2} - x + C$