Điều này chỉ đúng với nghiệm bội chẵn thôi nhé, nghiệm bội lẻ không phải là cực trị
Giả sử [tex]x=a[/tex] là 1 nghiệm bội [tex]n\geq 2[/tex] của f(x) thì tương đương ta có thể phân tích:
[tex]f(x)=(x-a)^n.g(x)[/tex] với g(x) là 1 hàm nào đó
Khi đó [tex]f'(x)=n(x-a)^{n-1}g(x)+(x-a)^n.g'(x)=(x-a)^{n-1}[n.g(x)-(x-a).g'(x)][/tex]
Rõ ràng [tex]f'(x)=0[/tex] luôn có nghiệm bội lẻ [tex]x=a[/tex] nên [tex]x=a[/tex] là 1 cực trị