Toán 9 Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

[YHNY1103]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Cho tam giác nhọn ABCD vẽ 3 đường cao AD ,BE ,CF .Chứng minh rằng : AE.BF.CD= AB.BC.CA.cos A.cos B.cos C
2) Một nguời quan sát ở ngọn hải đăng cao 149m so với mặt nuớc biển thì thấy 1 du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27 độ.Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét
3) Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB
Mong mn giúp

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

1)Cho tam giác nhọn ABCD vẽ 3 đường cao AD ,BE ,CF .Chứng minh rằng : AE.BF.CD= AB.BC.CA.cos A.cos B.cos C
2) Một nguời quan sát ở ngọn hải đăng cao 149m so với mặt nuớc biển thì thấy 1 du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27 độ.Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét
3) Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB
Mong mn giúp

1) Xét các tam giác vuông ABE; ACD và BCF có:
AB.cos A = AE; BC.cosB = BF; CA.cos C = CD
=> AB.BC.CA.cos A.cos B. cos C = AE.BF.CD
2) bạn vẽ hình rồi áp dụng công thức là ra nha
3) Kẻ đường cao AH, đặt AH = h, BH = x => CH = a - x
Khi đó: [tex]AB^2=c^2=x^2+h^2;cosB=\frac{x}{c}\\ =>c^2+a^2-2ac.cosB=x^2+h^2+a^2-2ac.\frac{x}{c}=x^2+h^2+a^2-2ax[/tex] (1)
Xét tam giác vuông ACH có:
[tex]b^2=h^2+(a-x)^2(pytago)\\ <=>b^2=h^2+a^2+x^2-2ax(2)[/tex]
Từ (1) và (2) =>đpcm

 

[Ngoc Anhs]

1)Cho tam giác nhọn ABCD vẽ 3 đường cao AD ,BE ,CF .Chứng minh rằng : AE.BF.CD= AB.BC.CA.cos A.cos B.cos C
2) Một nguời quan sát ở ngọn hải đăng cao 149m so với mặt nuớc biển thì thấy 1 du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27 độ.Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét
3) Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB
Mong mn giúp

Bài 3. Mình đã cm ở đây! Bạn tham khảo!
Bài cuối cùng ấy!
https://diendan.hocmai.vn/threads/tinh-do-dai-canh.759801/

 

[Đỗ Hằng]

1)Cho tam giác nhọn ABCD vẽ 3 đường cao AD ,BE ,CF .Chứng minh rằng : AE.BF.CD= AB.BC.CA.cos A.cos B.cos C
2) Một nguời quan sát ở ngọn hải đăng cao 149m so với mặt nuớc biển thì thấy 1 du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27 độ.Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét
3) Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB
Mong mn giúp

Câu 2 bạn tính tan 27 , rồi nhân lên là được mà
Câu 1: Tính lần lượt cos A, cos B, cos C sẽ có:
AB.cos A = AE
BC.cos B=BF
CA.cos C=CD
Nhân lại là xong

 

[Hồng Vânn]

1)Cho tam giác nhọn ABCD vẽ 3 đường cao AD ,BE ,CF .Chứng minh rằng : AE.BF.CD= AB.BC.CA.cos A.cos B.cos C
2) Một nguời quan sát ở ngọn hải đăng cao 149m so với mặt nuớc biển thì thấy 1 du thuyền ở xa với góc nghiêng xuống là 27 độ.Hỏi thuyền cách xa chân hải đăng bao nhiêu mét
3) Cho tam giác ABC nhọn có BC = a, CA = b, AB = c. Chứng minh b^2 = a^2 + c^2 - 2ac.cosB
Mong mn giúp