Toán Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

[Kim Hàn Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hình thang ABCD (AB ss CD). Hai đường chéo vuông góc với nhau. Biết AC=16cm; BD =12cm. Tính chiều cao hình thang
2) Cho hình thang vuông ABCD có góc A=D=90 độ ; AB=2 căn 13 cm. Các đường chéo vuông góc vs nhau tại O và OA=6cm. Tính diện tích ABCD.
3) Cho tam giác ABC cân tại A có 2 đường cao AH va BC .Chứng minh 1/BK^2=1/BC^2+1/4AH^2

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

1)
Từ A kẻ đường thẳng //BD cắt CD tại M
Do AC_|_BD
=> AM _|_ AC

=> CM^2 = AC^2 + AM^2 = AC^2 + BD^2 = 196 + 144 =400 (do ABDM là h.b.h nên AM =BD)

=> CM =20

Ta có h = 2S(ACM)/CM = 16 * 12 /20 = 9,6 (cm)

1) Cho hình thang ABCD (AB ss CD). Hai đường chéo vuông góc với nhau. Biết AC=16cm; BD =12cm. Tính chiều cao hình thang
2) Cho hình thang vuông ABCD có góc A=D=90 độ ; AB=2 căn 13 cm. Các đường chéo vuông góc vs nhau tại O và OA=6cm. Tính diện tích ABCD.
3) Cho tam giác ABC cân tại A có 2 đường cao AH va BC .Chứng minh 1/BK^2=1/BC^2+1/4AH^2

đường cao BC à e?

 

[God Hell]

1) Cho hình thang ABCD (AB ss CD). Hai đường chéo vuông góc với nhau. Biết AC=16cm; BD =12cm. Tính chiều cao hình thang
2) Cho hình thang vuông ABCD có góc A=D=90 độ ; AB=2 căn 13 cm. Các đường chéo vuông góc vs nhau tại O và OA=6cm. Tính diện tích ABCD.
3) Cho tam giác ABC cân tại A có 2 đường cao AH va BC .Chứng minh 1/BK^2=1/BC^2+1/4AH^2

2)
$OB^2=AB^2-OA^2=16\Rightarrow OB=4(cm)$
$AB^2=OB.BD\Rightarrow BD=\dfrac{AB^2}{OB}=13(cm)$
$\Rightarrow AD=BD^2-AB^3=117\Rightarrow AD=3\sqrt{13}(cm)$
$OA.OC=OD^2\Rightarrow OC=\dfrac{OD^2}{OA}=13,5(cm)\Rightarrow AC=19,5cm$
$\Rightarrow CD^2=AC^2-AD^2=263,25(cm)\Rightarrow CD=\dfrac{9\sqrt{13}}2$
$\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{(AB+CD).AD}2=126,75(cm^2)$
3) $BK$ là đường cao à bạn?