Toán 11 Một cuộc họp có sự tham gia của 6 nhà Toán học trong đó có 4 nam và 2 nữ

[kpopdancemirrorabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một cuộc họp có sự tham gia của 6 nhà Toán học trong đó có 4 nam và 2 nữ, 7 nhà Vật lý trong đó có 3 nam và 4 nữ và 8 nhà Hóa học trong đó có 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất để ban thư kí được chọn phải có đủ cả 3 lĩnh vực ( Toán , Lý, Hóa ) và có cả nam lẫn nữ .
A. 314/1079
B. 544/1197
C. 314/1097
D. 544/1179

 

[Blue Plus]

Xét 3 trường hợp:
TH1: Ban thư kí có 2 Toán, 1 Lí, 1 Hóa:
Số cách chọn là $C_6^2.C_7^1.C_8^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nam: $C_4^2.C_3^1.C_4^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nữ: $C_2^2.C_4^1.C_4^1$
Số cách chọn ban thư kí có cả nam lẫn nữ là $C_6^2.C_7^1.C_8^1-C_4^2.C_3^1.C_4^1-C_2^2.C_4^1.C_4^1=752$
TH2: Ban thư kí có 1 Toán, 2 Lí, 1 Hóa:
Số cách chọn là $C_6^1.C_7^2.C_8^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nam: $C_4^1.C_3^2.C_4^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nữ: $C_2^1.C_4^2.C_4^1$
Số cách chọn ban thư kí có cả nam lẫn nữ là $C_6^1.C_7^2.C_8^1-C_4^1.C_3^2.C_4^1-C_2^1.C_4^2.C_4^1=912$
TH3: Ban thư kí có 1 Toán, 1 Lí, 2 Hóa:
Số cách chọn là $C_6^1.C_7^1.C_8^2$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nam: $C_4^1.C_3^1.C_4^2$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nữ: $C_2^1.C_4^1.C_4^2$
Số cách chọn ban thư kí có cả nam lẫn nữ là $C_6^1.C_7^1.C_8^2-C_4^1.C_3^1.C_4^2-C_2^1.C_4^1.C_4^2=1056$

Số cách chọn thỏa đề là $752+912+1056=2720$
Xác suất: $\dfrac{2720}{C_{21}^4}=\dfrac{544}{1197}$

Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

 

[kpopdancemirrorabc]

Xét 3 trường hợp:
TH1: Ban thư kí có 2 Toán, 1 Lí, 1 Hóa:
Số cách chọn là $C_6^2.C_7^1.C_8^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nam: $C_4^2.C_3^1.C_4^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nữ: $C_2^2.C_4^1.C_4^1$
Số cách chọn ban thư kí có cả nam lẫn nữ là $C_6^2.C_7^1.C_8^1-C_4^2.C_3^1.C_4^1-C_2^2.C_4^1.C_4^1=752$
TH2: Ban thư kí có 1 Toán, 2 Lí, 1 Hóa:
Số cách chọn là $C_6^1.C_7^2.C_8^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nam: $C_4^1.C_3^2.C_4^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nữ: $C_2^1.C_4^2.C_4^1$
Số cách chọn ban thư kí có cả nam lẫn nữ là $C_6^1.C_7^2.C_8^1-C_4^1.C_3^2.C_4^1-C_2^1.C_4^2.C_4^1=912$
TH3: Ban thư kí có 1 Toán, 1 Lí, 2 Hóa:
Số cách chọn là $C_6^1.C_7^1.C_8^2$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nam: $C_4^1.C_3^1.C_4^2$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nữ: $C_2^1.C_4^1.C_4^2$
Số cách chọn ban thư kí có cả nam lẫn nữ là $C_6^1.C_7^1.C_8^2-C_4^1.C_3^1.C_4^2-C_2^1.C_4^1.C_4^2=1056$

Số cách chọn thỏa đề là $752+912+1056=2720$
Xác suất: $\dfrac{2720}{C_{21}^4}=\dfrac{544}{1197}$

Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

Em hiểu rồi ạ , em cảm ơn nhiều ạ

 

[Nguyễn Anh Khoa 9]

Xét 3 trường hợp:
TH1: Ban thư kí có 2 Toán, 1 Lí, 1 Hóa:
Số cách chọn là $C_6^2.C_7^1.C_8^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nam: $C_4^2.C_3^1.C_4^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nữ: $C_2^2.C_4^1.C_4^1$
Số cách chọn ban thư kí có cả nam lẫn nữ là $C_6^2.C_7^1.C_8^1-C_4^2.C_3^1.C_4^1-C_2^2.C_4^1.C_4^1=752$
TH2: Ban thư kí có 1 Toán, 2 Lí, 1 Hóa:
Số cách chọn là $C_6^1.C_7^2.C_8^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nam: $C_4^1.C_3^2.C_4^1$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nữ: $C_2^1.C_4^2.C_4^1$
Số cách chọn ban thư kí có cả nam lẫn nữ là $C_6^1.C_7^2.C_8^1-C_4^1.C_3^2.C_4^1-C_2^1.C_4^2.C_4^1=912$
TH3: Ban thư kí có 1 Toán, 1 Lí, 2 Hóa:
Số cách chọn là $C_6^1.C_7^1.C_8^2$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nam: $C_4^1.C_3^1.C_4^2$
Số cách chọn mà ban thư kí toàn nữ: $C_2^1.C_4^1.C_4^2$
Số cách chọn ban thư kí có cả nam lẫn nữ là $C_6^1.C_7^1.C_8^2-C_4^1.C_3^1.C_4^2-C_2^1.C_4^1.C_4^2=1056$

Số cách chọn thỏa đề là $752+912+1056=2720$
Xác suất: $\dfrac{2720}{C_{21}^4}=\dfrac{544}{1197}$

Nếu có thắc mắc, bạn cứ hỏi tại đây, tụi mình sẽ hỗ trợ.

Cho em hỏi là tại sao lại lấy tổng số cách chọn trừ cho ban thư ký nam vsf ban thư ký nữ vậy ạ

 

[chi254]

Cho em hỏi là tại sao lại lấy tổng số cách chọn trừ cho ban thư ký nam vsf ban thư ký nữ vậy ạ

Số cách chọn có thể thì sẽ xảy ra 3 loại: Toàn nam, toàn nữ hoặc vừa có nam và nữ
Thì lấy tổng số cách trừ đi 2 TH kia sẽ xảy ra TH thỏa mãn

Có gì không hiểu thì em hỏi lại nha
Ngoài ra, em tham khảo thêm tại Tổng hợp kiến thức toán 11