Vật lí Một bài điện xoay chiều vô cùng đặc biệt

[yangleeyang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đoạn mạch RLC nối tiếp thỏa mãn điều kiện RC^2< 2L, đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện thế xoay chiều có biểu thức [TEX]u=U\sqrt{2}cos(wt)[/TEX], trong đó U không đổi còn f có thể thay đổi được.
Khi f=f1 thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng U và mạch tiêu thụ công suất bằng 3/4 công suất tiêu thụ cực đại.
Khi f=f1+100(Hz) thì điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm có giá trị U.
Tính tần số của dòng điện khi điện áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại.

Nhờ mọi người giải giúp câu điện khủng này với ạ

 

[duynhana1]

Điều kiện là: $CR^2 < 2L$ nhỉ?

$$P = \frac{U^2}{R} . \cos^2 \varphi $$
Công suất tiêu thụ bằng $\frac34$ công suất cực đại nên ta có: $\cos \varphi = \frac{\sqrt{3}}{2}$
Từ đó suy ra: $Z= Z_C = \frac{2R}{\sqrt{3}},\ |Z_L -Z_C| = \frac{R}{\sqrt{3}} \Rightarrow Z_L = R\sqrt{3} \text{ hoặc } Z_L = \frac{R}{\sqrt{3}}$.
+ Trường hợp 1: $Z_L = R \sqrt{3} \Rightarrow Z_C . Z_L = 2R^2$
Khi $f=f_1+100$ ta có: $Z_L^2 = R^2 + (ZL-Z_C)^2 \Leftrightarrow ZC^2 = 2.Z_L.Z_C - R^2 = 3R^2 \Rightarrow Z_C = R\sqrt{3}$
Tức $Z_C$ tăng $\fra$ lần, loại do f tăng.
+ Trường hợp 2: $Z_L = \frac{R}{\sqrt{3}} \Rightarrow Z_L .Z_C = \frac23 R^2$
Khi $f= f_1+100$ thì ta có: $Z_C^2 = 2Z_L.Z_C - R^2 = \frac13 R^2 $
Suy ra $Z_C$ giảm 2 lần hay f tăng 2 lần $\Rightarrow f_1 = 100 Hz$.
Khi mà điện áp trên tự đạt cực đại thì: $$\omega_{max}^2 = \frac{\frac{2L}{C} - R^2 }{2L^2} = \frac{1}{LC} - \frac{R^2}{2L^2}$$
Ta cần tính các tỉ số trên:
Khi $f=f_1=100 \Rightarrow \omega_1 = 200 \pi$ thì ta sẽ có: $\begin{cases} Z_C = 2Z_L = \frac{1}{LC} =2 \omega_1^2 \\ Z_L = \frac{R}{\sqrt{3}} \Rightarrow \frac{R^2}{2L^2} = \fra \omega_1^2 \end{cases}$
Do đó: $\omega_{max}^2 = 2 \omega_1^2 - \fra \omega_1^2 = \frac12 \omega_1^2 \Rightarrow \omega_{max} = 100\sqrt{2} \pi$

:-ss không biết đúng chưa nữa, quá khủng =.=^^

 

[yangleeyang]

Wow

Chuẩn rùi , cảm ơn bạn, nhưng mà cái này trong đề thi đại học làm lần đầu chắc chịu chết quá, bạn có cách giải nào ngắn gọn hợp với bài trắc nghiệm hơn ko

 

[duynhana1]

Chuẩn rùi , cảm ơn bạn, nhưng mà cái này trong đề thi đại học làm lần đầu chắc chịu chết quá, bạn có cách giải nào ngắn gọn hợp với bài trắc nghiệm hơn ko

Mình đã cố gắng giải ngắn gọn nhất rồi . Đi thi gặp bài này chắc mình cũng bỏ quá, làm lâu chết được, hic.