Một bài dao động cơ cần giúp đỡ

[mrgum2206]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hai chất điểm dao động đh vs chu kì T, lệch pha nhau pi/3, biên độ lần lượt là A vs 2A, trên hai trục toạ độ song song cùng chiều, gốc toạ độ nằm trên đường vuông góc chung. Tìm khoảng thời gian nhỏ nhất giữa hai lần chúng ngang nhau?
A.T/2 B.T/8 C.T/6 D.T/4

 

[hjoker11]

Theo mình bài này se~ làm như sau: từ dữ kien của đe bài ta có 2 phương trình li độ sau
[TEX]x_1=Acos(wt)[/TEX] và
[TEX]x_2=2Acos(wt+\frac{pi}{3})[/TEX]
Đe hai điem? đó ngang nhau thì [TEX]x_1=x_2[/TEX]
\Rightarrow[TEX]cos(wt)=2cos(wt+\frac{pi}{3}[/TEX]
Đặt wt=y \Rightarrow ta có: [TEX]cos(y)=2cos(y+\frac{pi}{3}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] cos(y) =\frac{1}{2}(cosy\frac{1}{2}-siny\frac{\sqrt{3}}{2})[/TEX]
\Leftrightarrowsin(y)=0\Leftrightarrow y=+/- k2pi với k=0,1,2,3,....
mà đe`yeu cầu là khoảng thời gian Min \Rightarrow k=1 ( rõ ràng k ko the? =0 vì khi đó ngay tại điem xuất phát) \Rightarrowwt=pi \Leftrightarrow[TEX]\frac{2pi.t}{T}=pi \Rightarrow\frac{T}{2}[/TEX]