mọi người giải hộ mình bài này nha

Thảo luận trong 'Chuyên đề 8: Tích phân, chỉnh hợp, xác suất' bắt đầu bởi lovelybaby123, 25 Tháng hai 2010.

Lượt xem: 703

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ta có
    (C_n^0)^2+(C_n^1)^2+.....+(C_n^n)^2=C_2n^n
     
  2. duylamvl

    duylamvl Guest

    Đối với dạng toán tìm khai triển của x^k trong khiaq triển (1+x)^n thì dùng khỉa triển giống trong SGK.....còn đối với bài tập: "TÌM HỆ SỐ CỦA X^3 TRONG KHAI TRIỂN ĐA THỨC CỦA BIỂU THỨC p=(X^2+X-1)^5. " THÌ GIẢI NHƯ THẾ NÀO..CHỈ DÙM MÌNH VỚI CÁC BẠN.
     
  3. Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

    Chứng minh:
    [TEX]\left( {C_n^0 } \right)^2 + \left( {C_n^1 } \right)^2 + \left( {C_n^2 } \right)^2 + ... + \left( {C_n^n } \right)^2 = \left( {C_{2n}^n } \right)^2[/TEX]
    Giải: Ta có:
    [TEX](1 + x)^{2n} = = C_n^0 = C_n^n ;C_n^2 = C_n^{n - 2} ;...;C_n^n = C_n^0 \\(1 + x)^n = C_n^0 + xC_n^1 + x^2 C_n^2 + ... + x^n C_n^n \\(1 + x)^{2n} = C_{2n}^0 + xC_{2n}^1 + x^2 C_{2n}^2 + ... + \left( {x^n C_{2n}^n } \right) + ... + x^{2n} C_{2n}^{2n}\\(1 + x)^{2n} = (1 + x)^n (1 + x)^n = .... + \left( {C_n^0 C_n^2 + C_n^1 C_n^{n - 1} + C_n^2 C_n^{n - 2} + .... + C_n^n C_n^0 } \right)x^n + .... \\[/TEX]

    Nhưng:
    [TEX]C_n^0 = C_n^n ;C_n^2 = C_n^{n - 2} ;...;C_n^n = C_n^0 [/TEX]
    Vì hệ số của [TEX]x^n[/TEX] phải bằng nhau nên ta có:
    [TEX]\left( {C_n^0 } \right)^2 + \left( {C_n^1 } \right)^2 + \left( {C_n^2 } \right)^2 + ... + \left( {C_n^n } \right)^2 = \left( {C_{2n}^n } \right)^2[/TEX]
    =>đpcm
     
  4. Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

    Tìm hệ số của [TEX]x^3[/TEX] trong khai triển sau:
    [TEX]\left( {x^2 + x - 1} \right)^5[/TEX]
    Giải:
    [TEX]\left( {x^2 + x - 1} \right)^5 = \left( {(x - 1) + x^2 } \right)^5 = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k } (x - 1)^k x^{2(5 - k)} = \sum\limits_{k = 0}^5 {C_5^k \sum\limits_{k = 0}^5 {C_k^m } } ( - 1)^{k - m} x^m x^{2(5 - k)}\\\sum\limits_{k = 0}^5 {\sum\limits_{k = 0}^5 {( - 1)^{k - m} C_5^k C_k^m } } .x^mx^{2(5 - k)} = \sum\limits_{k = 0}^5 {\sum\limits_{k = 0}^5 {\left( {( - 1)^{k - m}C_5^k C_k^m } \right)} } .x^{m - 2k + 10}\\[/TEX]
    Theo đề bài ta lại có:
    [TEX]x^{m - 2k + 10} = x^3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2k - m = 7 \\0 \le k \le 5 \\0 \le m \le k \\\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} k = \frac{{m + 7}}{2} \\0 \le m \le 3 \\\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1;k = 4 \\m = 3;k = 5 \\\end{array} \right. \\\Rightarrow ( - 1)^3 C_5^4 C_4^1 + ( - 1)^2 C_5^5 C_5^3 = C_5^5 C_5^3 -C_5^4 C_4^1 = 10 - 20 = - 10\\[/TEX]
     
  5. duylamvl

    duylamvl Guest

    giúp mình bài này: một đoàn tàu ở sân ga có 4 toa, có 4 hành khách lên tàu. một người chọn ngẫu nhiên một toa dể lên. tìm xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa không có ai???
    thầy khải giải mình hông hiểu.
     
  6. Bài giải của hocmai.toanhoc ( Trịnh Hào Quang)

    Em có thể dùng cách khác như sau:
    Số cách chọn 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người và 2 toa không có người la:
    [TEX][A_4^2[/TEX]

    Mà có tất cả [TEX]4^4 [/TEX] khả năng.

    Như vậy: xác suất cần tìm là:
    [TEX]P = \frac{{A_4^2 }}{{4^4 }} = \frac{3}{{16}}[/TEX]
     
  7. levanbinh16

    levanbinh16 Guest

    bạn có thể giải như thế này cho dễ hiểu

    bước 1: xác định không gian mẫu đó là tất cả các cách xếp 4 người vào 4 toa đó là [TEX]4^4[/TEX] = 256

    bước 2: gọi A là biến cố như đề bài cho:" 1 toa 3 người, 1 toa 1 người và 2 toa không có ai"

    đầu tiên mình phải chọn 1 toa trong 4 toa để 3 người lên: có 4 cách
    sau đó chọn 1 toa trong 3 toa còn lại để 1 người lên : có 3 cách
    sau khi chọn toa ta chọn 3 trong 4 người để vào 1 toa : có 4C3 cách (viết theo kiểu ấn của máy tính ^^)
    còn lại 1 người cho vào 1 toa đã chọn : 1 cách

    theo qui tắc nhân lAl= 4x3x4C3x1 = 48

    => P(A) = 48/256 = 3/16
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY