Toán 12 mô đun

[Lucasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho z1, z2 là nghiệm của pt:|6z-i|=|2+3i| và [tex]\left | z_{1} -z_{2}\right |=\frac{1}{3}[/tex]. Tính modun |z1+z2|
2/ Cho z thỏa mãn v= (z-i)(2+i) là 1 số thuần ảo. tìm gtnn |z-2+3i|

 

[Nguyễn Hữu Khanh]

có đáp án để so sánh ko cậu ? mình ra căn(11)/3 số hơi lẻ nên thiết nghĩ là sai

 

[Lucasta]

có đáp án để so sánh ko cậu ? mình ra căn(11)/3 số hơi lẻ nên thiết nghĩ là sai

k có đáp án ah

 

[iceghost]

1/ cho z1, z2 là nghiệm của pt:|6z-i|=|2+3i| và [tex]\left | z_{1} -z_{2}\right |=\frac{1}{3}[/tex]. Tính modun |z1+z2|
2/ Cho z thỏa mãn v= (z-i)(2+i) là 1 số thuần ảo. tìm gtnn |z-2+3i|

1/ Không tính được.
Từ gt thứ nhất suy ra $z_1, z_2$ thuộc đường tròn tâm $(0, \dfrac16)$ bán kính gì gì đó
Từ gt thứ 2 suy ra khoảng cách giữa $z_1$ và $z_2$ bằng $\dfrac13$.
Tới đây, bạn hình dung 2 điểm $z_1$ và $z_2$ sẽ quay vòng vòng trên đường tròn, miễn khoảng cách giữa chúng bằng $\dfrac13$ là được
Khi đó: $z_1 + z_2$ là khoảng cách từ $O$ đến trung điểm đoạn nối $z_1$ và $z_2$. Khoảng cách này sẽ thay đổi tùy thuộc vào vị trị của $z_1$ và $z_2$

2/ Đặt $z = a + bi$
$v = (a + (b - 1)i)(2 + i) = 2a - b + 1 + (a + 2b - 2)i$
Để đây là số thuần ảo thì $2a - b + 1 = 0$
Khi đó $|z - 2 + 3i| = \sqrt{(a - 2)^2 + (b+3)^2} = \sqrt{(a - 2)^2 + (2a + 4)^2} = \ldots$

 

[Lucasta]

1/ Không tính được.
Từ gt thứ nhất suy ra $z_1, z_2$ thuộc đường tròn tâm $(0, \dfrac16)$ bán kính gì gì đó
Từ gt thứ 2 suy ra khoảng cách giữa $z_1$ và $z_2$ bằng $\dfrac13$.
Tới đây, bạn hình dung 2 điểm $z_1$ và $z_2$ sẽ quay vòng vòng trên đường tròn, miễn khoảng cách giữa chúng bằng $\dfrac13$ là được
Khi đó: $z_1 + z_2$ là khoảng cách từ $O$ đến trung điểm đoạn nối $z_1$ và $z_2$. Khoảng cách này sẽ thay đổi tùy thuộc vào vị trị của $z_1$ và $z_2$

2/ Đặt $z = a + bi$
$v = (a + (b - 1)i)(2 + i) = 2a - b + 1 + (a + 2b - 2)i$
Để đây là số thuần ảo thì $2a - b + 1 = 0$
Khi đó $|z - 2 + 3i| = \sqrt{(a - 2)^2 + (b+3)^2} = \sqrt{(a - 2)^2 + (2a + 4)^2} = \ldots$

cho mk xin đáp án đc k ạ