Toán 9 Max, Min với Giá Trị Tuyệt Đối

Thảo luận trong 'Tổng hợp Đại số' bắt đầu bởi dothuyhuong2007@gmail.com, 31 Tháng tám 2021.

Lượt xem: 138

  1. dothuyhuong2007@gmail.com

    dothuyhuong2007@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    60
    Điểm thành tích:
    36
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    CMR:
    1.Nếu y=[tex]\left | x-a \right |+\left | x-b \right |[/tex] với a<b thì miny=b-a khi a[tex]\leq[/tex]x[tex]\leq[/tex]b

    2.Nếu y=[tex]\left | ax-b \right |+\left | ax-c \right |[/tex] với b<c thì min y =c-b khi [tex]\frac{b}{a}\leq x\leq \frac{c}{a}[/tex]

    3.Nếu y=[tex]\left | ax+b \right |+\left | ax+c \right |[/tex] với b<c thì min y=c-b khi [tex]\frac{c}{a}\leq x\leq \frac{b}{a}[/tex]

    Mình cảm ơn các bạn nhiều!
     
    Timeless time thích bài này.
  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,760
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Bài 2 và 3 có thể làm tương tự bài 1, bằng cách đặt [TEX]y=ax[/TEX] nhé. Riêng bài 3 có thể đặt [TEX]b'=-b,c'=-c[/TEX] để đưa về bài 2 nhé.
    1. Xét các trường hợp:
    + [TEX]x>b \Rightarrow y=x-a+x-b=2x-a-b > 2b-a-b=b-a[/TEX]
    + [TEX]x< a \Rightarrow y=a-x+b-x=a+b-2x > a+b-2a=b-a[/TEX]
    + [TEX]a \leq x \leq b \Rightarrow y=b-a[/TEX]
    Vậy y đạt giá trị nhỏ nhất khi [TEX]a \leq x \leq b[/TEX]

    Nếu có thắc mắc bạn có thể trả lời dưới topic này luôn nhé.
     
    Timeless time, nguyen van ut, kido20062 others thích bài này.
  3. dothuyhuong2007@gmail.com

    dothuyhuong2007@gmail.com Học sinh Thành viên

    Bài viết:
    60
    Điểm thành tích:
    36

    Anh Mộc Nhãn ơi, khi em đặt ẩn phụ thì z=ax(đặt y nó trùng với đầu bài) thì ví dụ ở bài 2, dấu = xảy ra khi [tex]b\leq z\leq c[/tex] [tex]\Leftrightarrow b\leq ax\leq c\Leftrightarrow \frac{b}{a}\leq x\leq \frac{c}{a}[/tex] thì đoạn cuối nó phải chia 2 vế cho a thì có cần đặt điều kiện gì cho a không ạ(kiểu a >0 thì bđt không đổi chiều, a<0 thì bđt đổi chiều...)

    Em cảm ơn anh ạ>
     
    Timeless time thích bài này.
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,760
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Đúng ra là cần có điều kiện đó em ạ, nhưng mà vì đề bài để nguyên điều kiện mà không xét a nên chắc là a > 0 nhé.
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY