Xét phương trình hoành độ giao điểm
[TEX]x^2-4x+m=2x-3[/TEX]
[tex]\Leftrightarrow x^2-6x+m+3=0[/tex]
Có [tex]\Delta =36-4(m+3)[/tex]
Để d cắt P tại hai điểm phân biệt [tex]\Leftrightarrow \Delta >0\Leftrightarrow m<6[/tex]
Theo Viets, ta có [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=6\\ x_1x_2=m+3 \end{matrix}\right.[/tex]
Vì d cắt P tại hai điểm nằm cùng phía của trục hoành nên tung độ hai điểm cùng dấu
+) Với [tex]y\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{2}[/tex]
[tex]\Rightarrow (x_1-\frac{3}{2})(x_2-\frac{3}{2})\geq 0\Leftrightarrow x_1x_2-\frac{3}{2}(x_1+x_2)+\frac{9}{4}\geq 0\Leftrightarrow m+3-\frac{3}{2}.6+\frac{9}{4}\geq 0\Leftrightarrow m\geq \frac{15}{4}[/tex]
+) Với [TEX]y\leq 0[/TEX], tương tự có [TEX]m\geq \frac{15}{4}[/TEX]
Kết hợp điều kiện ta có
[tex]\frac{15}{4}\leq m< 6[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!
Ngoài ra, bạn có thể xem thêm kiến thức tại
đây nha!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
