Toán 10 $m=?$ để $(P_m)$ cắt $(d)$ tại hai điểm phân biệt nằm về cùng 1 phía của trục hoành

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi Hàn Lê Diễm Quỳnh, 24 Tháng mười một 2021.

Lượt xem: 56

  1. Hàn Lê Diễm Quỳnh

    Hàn Lê Diễm Quỳnh Học sinh chăm học Thành viên

    Bài viết:
    823
    Điểm thành tích:
    111
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

    [NÓNG!!!] Mừng Tết Xanh - Tranh Quà Khủng


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    cho hàm số (Pm): y = x^2 -4x+m. Tìm các giá trị của m để đồ thị của hàm số (Pm) cắt đường thẳng d: y = 2x-3 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng 1 phía của trục hoành
    giúp mình bài này với
     
    Trần Nguyên Lan thích bài này.
  2. Trần Nguyên Lan

    Trần Nguyên Lan TMod Toán|Duchess of Mathematics Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    1,021
    Điểm thành tích:
    181
    Nơi ở:
    Hải Dương
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Nguyễn Trãi

    Xét phương trình hoành độ giao điểm
    [TEX]x^2-4x+m=2x-3[/TEX]
    [tex]\Leftrightarrow x^2-6x+m+3=0[/tex]
    Có [tex]\Delta =36-4(m+3)[/tex]
    Để d cắt P tại hai điểm phân biệt [tex]\Leftrightarrow \Delta >0\Leftrightarrow m<6[/tex]
    Theo Viets, ta có [tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=6\\ x_1x_2=m+3 \end{matrix}\right.[/tex]
    Vì d cắt P tại hai điểm nằm cùng phía của trục hoành nên tung độ hai điểm cùng dấu
    +) Với [tex]y\geq 0\Leftrightarrow x\geq \frac{3}{2}[/tex]
    [tex]\Rightarrow (x_1-\frac{3}{2})(x_2-\frac{3}{2})\geq 0\Leftrightarrow x_1x_2-\frac{3}{2}(x_1+x_2)+\frac{9}{4}\geq 0\Leftrightarrow m+3-\frac{3}{2}.6+\frac{9}{4}\geq 0\Leftrightarrow m\geq \frac{15}{4}[/tex]
    +) Với [TEX]y\leq 0[/TEX], tương tự có [TEX]m\geq \frac{15}{4}[/TEX]
    Kết hợp điều kiện ta có
    [tex]\frac{15}{4}\leq m< 6[/tex]
    Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!
    Ngoài ra, bạn có thể xem thêm kiến thức tại đây nha!
     
    Hàn Lê Diễm Quỳnh thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY