Toán 8 Luyện tập về Tứ Giác

Ritsu Doan

Học sinh mới
Thành viên
9 Tháng tám 2021
1
1
6
14
Thái Bình
Vtt
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Tứ giác ABCD có đường chéo BD là trục đối xứng của hình. Đường phân
giác góc ngoài tại đỉnh A và C cắt đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B lần lượt
tại E và F; cắt đường phân giác góc ngoài tại đỉnh D lần lượt tại H và G. Chứng
minh rằng EFGH là hình thang cân và BD là trục đối xứng của nó. Giúp mình nhanh với nhé
 
Last edited:
  • Like
Reactions: chi254

chi254

Mod Toán
Cu li diễn đàn
12 Tháng sáu 2015
2,139
2
3,747
664
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Tứ giác ABCD có đường chéo BD là trục đối xứng của hình. Đường phân
giác góc ngoài tại đỉnh A và C cắt đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B lần lượt
tại E và F; cắt đường phân giác góc ngoài tại đỉnh D lần lượt tại H và G. Chứng
minh rằng EFGH là hình thang cân và BD là trục đối xứng của nó. Giúp mình nhanh với nhé
1) Do BD là trục đối xứng của ABCD nên BD là tia phân giác $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ADB}$
Ta có: $EB$ là tia phân giác góc ngoài $\Delta ABC$ cân nên $EB \perp BD$
Tương tự $HD \perp BD$
$\Rightarrow EF // BD$
Xét $\Delta ABE = \Delta CBF$ (c - g - c) nên $\widehat{AEB} = \widehat{BFC}$
$\Rightarrow EDGH$ là hình thang cân
2) EFGH là hình thang cân và B; D lần lượt là trung điểm của EF và HG
nên BD là trục đối xứng hình thang

Có gì thắc mắc thì bạn hỏi thêm nha ^^
 
Top Bottom