Toán 8 Luyện tập về Tứ Giác

[Ritsu Doan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tứ giác ABCD có đường chéo BD là trục đối xứng của hình. Đường phân
giác góc ngoài tại đỉnh A và C cắt đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B lần lượt
tại E và F; cắt đường phân giác góc ngoài tại đỉnh D lần lượt tại H và G. Chứng
minh rằng EFGH là hình thang cân và BD là trục đối xứng của nó. Giúp mình nhanh với nhé

 

[chi254]

Tứ giác ABCD có đường chéo BD là trục đối xứng của hình. Đường phân
giác góc ngoài tại đỉnh A và C cắt đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B lần lượt
tại E và F; cắt đường phân giác góc ngoài tại đỉnh D lần lượt tại H và G. Chứng
minh rằng EFGH là hình thang cân và BD là trục đối xứng của nó. Giúp mình nhanh với nhé

1) Do BD là trục đối xứng của ABCD nên BD là tia phân giác $\widehat{ABC}$ và $\widehat{ADB}$
Ta có: $EB$ là tia phân giác góc ngoài $\Delta ABC$ cân nên $EB \perp BD$
Tương tự $HD \perp BD$
$\Rightarrow EF // BD$
Xét $\Delta ABE = \Delta CBF$ (c - g - c) nên $\widehat{AEB} = \widehat{BFC}$
$\Rightarrow EDGH$ là hình thang cân
2) EFGH là hình thang cân và B; D lần lượt là trung điểm của EF và HG
nên BD là trục đối xứng hình thang

Có gì thắc mắc thì bạn hỏi thêm nha ^^