Toán 11 Lượng giác

[akiet9a3@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tìm GTLN , GTNN của hàm số y= cos^6x - sin^6x
2) Tập giá trị hàm số y=sin^2x +căn 3 nhân sinx +2
3)Nghiệm âm lớn nhất của pt sin2x.sin4x + cos6x=0

 

[Sơn billion dollars]

câu a bạn chia cho căn 2
ra đk dạng của [tex]\sqrt{2}cos(6X+A)[/tex]
với cosA=1/[tex]\sqrt{2}[/tex]=sinA
Suy ra min=-[tex]\sqrt{2}[/tex]
max=[tex]\sqrt{2}[/tex]

 

[Sơn billion dollars]

câu b xem sinx là t với t thuộc khoảng [-1;1]
rồi làm bình thường như với pt bậc hai
câu c cos6x=cos(4x+2x)=cos4x*cos2x-sin4x*sin2x
rút gọn đi
ta đk cos4x*cos2x=0
còn lại bạn làm đk chứ

 

[Nguyễn Hương Trà]

câu a bạn chia cho căn 2
ra đk dạng của [tex]\sqrt{2}cos(6X+A)[/tex]
với cosA=1/[tex]\sqrt{2}[/tex]=sinA
Suy ra min=-[tex]\sqrt{2}[/tex]
max=[tex]\sqrt{2}[/tex]

sao làm thế anh ơi?
sin^6(x) mà anh
đâu phải sin6x

 

[akiet9a3@gmail.com]

câu b xem sinx là t với t thuộc khoảng [-1;1]
rồi làm bình thường như với pt bậc hai
câu c cos6x=cos(4x+2x)=cos4x*cos2x-sin4x*sin2x
rút gọn đi
ta đk cos4x*cos2x=0
còn lại bạn làm đk chứ

câu 3 mình giải theo là nó ra vô nghiệm mà bạn mà trong trong đáp án mk thì ko có vô nghiệm

 

[Nguyễn Hương Trà]

câu 3 mình giải theo là nó ra vô nghiệm mà bạn mà trong trong đáp án mk thì ko có vô nghiệm

có nghiệm rõ ràng thì sao đáp án có vô nghiệm được bạn

 

[Sơn billion dollars]

sao làm thế anh ơi?
sin^6(x) mà anh
đâu phải sin6x

nếu thế thì dùng cái này
đặt sin^2(X)=b
cos^2(X)=a
ta có: [tex]a^{3}-b^{3}=(a-b)*(a^{2}+ab+b^{2})=(a-b)*[(a+b)^{2}-ab] mà a+b=1 nên: PT trở thành (a-b)*(1-ab)=0 từ đó tìm ra nghiệm nhá[/tex]

 

[Hát Hai Ô]

câu a bạn chia cho căn 2
ra đk dạng của [tex]\sqrt{2}cos(6X+A)[/tex]
với cosA=1/[tex]\sqrt{2}[/tex]=sinA
Suy ra min=-[tex]\sqrt{2}[/tex]
max=[tex]\sqrt{2}[/tex]

cos mũ 6 x mà

 

[Nguyễn Hương Trà]

nếu thế thì dùng cái này
đặt sin^2(X)=b
cos^2(X)=a
ta có: [tex]a^{3}-b^{3}=(a-b)*(a^{2}+ab+b^{2})=(a-b)*[(a+b)^{2}-ab] mà a+b=1 nên: PT trở thành (a-b)*(1-ab)=0 từ đó tìm ra nghiệm nhá[/tex]

không cần đặt cũng được anh ạ
vì bt này đơn giản

 

[Hát Hai Ô]

không cần đặt cũng được anh ạ
vì bt này đơn giản

Dùng casio cho nhanh

 

[Nguyễn Hương Trà]

Dùng casio cho nhanh

làm tự luận mà em

 

[Linh Junpeikuraki]

2 câu kia chắc bạn tự làm được

1) Tìm GTLN , GTNN của hàm số y= cos^6x - sin^6x
2) Tập giá trị hàm số y=sin^2x +căn 3 nhân sinx +2
3)Nghiệm âm lớn nhất của pt sin2x.sin4x + cos6x=0

đặt cos2x =t và khảo sát hàm số
biến thiên vvv

 

[tieutukeke]

Sử dụng pp khảo sát bằng đạo hàm thì chúng ta đạo hàm luôn cho bài toán gọn nhẹ:
y'=-6sin.cos^5.x-6cosx.sin^5.x=-3sin2x(sin^5.x+cos^5.x)=0
=>sin2x=0 hoặc sinx=-cosx
=>....
=>BBT

 

[Linh Junpeikuraki]

hoặc là như thế này

 

[akiet9a3@gmail.com]

2 câu kia chắc bạn tự làm được

đặt cos2x =t và khảo sát hàm số
biến thiên vvv

Hình như bạn lm lộn r cos^6x-sin^6x 0af chứ đâu phải là sin^6x-cos^6x đau

 

[akiet9a3@gmail.com]

hoặc là như thế này

Cách vẽ BBT thiên ra sao vậy mk ko hình dung đc mong chỉ giúp

 

[akiet9a3@gmail.com]

hình như bạn lm bị lộn r á cos^6x-sin^6x mà chớ đau phải sin^6x-cos^6x dda ban

 

[Linh Junpeikuraki]

hình như bạn lm bị lộn r á cos^6x-sin^6x mà chớ đau phải sin^6x-cos^6x dda ban

thì bạn thêm dấu trừ đằng trước đi

 

[iceghost]

1) Tìm GTLN , GTNN của hàm số y= cos^6x - sin^6x

Mấy bác cứ thích làm quá (hay em làm sai nhỉ)
1/ Có $0 \leqslant \cos^6 x \leqslant 1$ và $0 \leqslant \sin^6 x \leqslant 1$, suy ra $-1 \leqslant y \leqslant 1$

 

[Linh Junpeikuraki]

Mấy bác cứ thích làm quá (hay em làm sai nhỉ)
1/ Có $0 \leqslant \cos^6 x \leqslant 1$ và $0 \leqslant \sin^6 x \leqslant 1$, suy ra $-1 \leqslant y \leqslant 1$

ko phải thích làm quá !
mà e sai nhỉ?//