lượng giác

[phuc1123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng minh rằng

1. sin^4x + cos^4x = 3/4 + 1/4 * cos4x
2. sin^6X + cos^6x = 5/8+3/8 * cos4x
3. sinx * cos^3x - cosx * sin^3x = 1/4 sin4x
4. sin 6x/2 - cos^6 x/2 = 1/4 cos x (sin^2x-4)
5. 1-sinx= 2sin^2 (π/2 - x/2)

 

[toilatot]

chứng minh rằng

1. sin^4x + cos^4x = 3/4 + 1/4 * cos4x
2. sin^6X + cos^6x = 5/8+3/8 * cos4x
3. sinx * cos^3x - cosx * sin^3x = 1/4 sin4x
4. sin 6x/2 - cos^6 x/2 = 1/4 cos x (sin^2x-4)
5. 1-sinx= 2sin^2 (π/2 - x/2)

bài 2:
sin^4x + cos^4x = 1\4.cos4x + 3\4
A = sin^4x + cos^4x
4A = 4.(sin²x + cos²x)² - 8sin²x.cos²x
4A = 4 - 2sin²2x
4A = 4 - (1-cos4x)
4A = cos4x + 3 => A = vpải.... đpcm

 

[toilatot]

chứng minh rằng

1. sin^4x + cos^4x = 3/4 + 1/4 * cos4x
2. sin^6X + cos^6x = 5/8+3/8 * cos4x
3. sinx * cos^3x - cosx * sin^3x = 1/4 sin4x
4. sin 6x/2 - cos^6 x/2 = 1/4 cos x (sin^2x-4)
5. 1-sinx= 2sin^2 (π/2 - x/2)

2/ cos^6(x) + sin^6(x) = (cos^2(x) + sin^2(x))*(cos^4(x) - cos^2(x) * sin^2(x) + sin^4(x))
= cos^4(x) - cos^2(x) * sin^2(x) + sin^4(x)
= cos^4(x) - 2 * cos^2(x) * sin^2(x) + sin^4(x) + cos^2(x) * sin^2(x)
= (cos^2(x) - sin^2(x))^2 + (cos(x) * sin(x))^2
= cos^2(2x) + (1/4) * sin^2(2x)
= (3/4) * cos^2(2x) + 1/4
= (3/8) * (2cos^2(2x) - 1 + 1) + 1/4
= (3/8) * (cos(4x) + 1) + 1/4
= (3/8)cos(4x) + 5/8

 

[phuc1123]

2/ cos^6(x) + sin^6(x) = (cos^2(x) + sin^2(x))*(cos^4(x) - cos^2(x) * sin^2(x) + sin^4(x))
= cos^4(x) - cos^2(x) * sin^2(x) + sin^4(x)
= cos^4(x) - 2 * cos^2(x) * sin^2(x) + sin^4(x) + cos^2(x) * sin^2(x)
= (cos^2(x) - sin^2(x))^2 + (cos(x) * sin(x))^2
= cos^2(2x) + (1/4) * sin^2(2x)
= (3/4) * cos^2(2x) + 1/4
= (3/8) * (2cos^2(2x) - 1 + 1) + 1/4
= (3/8) * (cos(4x) + 1) + 1/4
= (3/8)cos(4x) + 5/8

cái 1/4 lấy đâu ra vậy bạn vs 3/4

 

[toilatot]

cái 1/4 lấy đâu ra vậy bạn vs 3/4

bạn có biết công thức nhân 3 ko

 

[phuc1123]

bạn có biết công thức nhân 3 ko

nhân đôi à bạn ơi

 

[toilatot]

nhân đôi à bạn ơi

có công thức nhân ba bạn

 

[phuc1123]

có công thức nhân ba bạn

thì có mà chưa hc ms cay )

 

[phuc1123]

thì có mà chưa hc ms cay )

cái đoạn đó trình bày rõ ra dc kh tks )

 

[toilatot]

thì có mà chưa hc ms cay )

ai bảo là phải học bạn chưa làm bài tập sgk 10 á
thôi tôi giải kiểu khác dễ hiểu hơn

 

[toilatot]

cái đoạn đó trình bày rõ ra dc kh tks )

cos^6(x) + sin^6(x)
= (cos^2(x) + sin^2(x))^3-3sin^2(x)cos^2(x)(sĩnx+cosx)
=1-3sin^2(x)cos^2(x)
=1-(3*(2*sinx*cosx)^2)/4=1-3/4sin^2(2x)
=1-3/8(1-cos4x)
= (3/8)cos(4x) + 5/8