lượng giác

[lolemchamhoc93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$2tanx - 4 = \frac{3+cos2x}{cosx}$

Trích htiendat1

$2tanx - 4 = \frac{3+cos2x}{cosx}$
nhìn qua cứ tưởng dễ mà mình giải ko ra

Nguồn:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?goto=newpost&t=223811

 

[n0vem13er]

[TEX]2tan(x) - 4 = \frac{2+cos^2(x)}{cos(x)}[/TEX]
[TEX]tan(x) - 2 = \sqrt{\frac{1}{tan^2(x) + 1}} + \sqrt{tan^2(x) + 1}[/TEX]
đặt [TEX]tan(x) = a[/TEX], bình phương 2 vế lên và quy đồng ta được :
[TEX]4.a^3 -a^2 + 4a = 0 <=> a = 0 => x = 180[/TEX] hoặc [TEX]0[/TEX] độ, thử lại ta thấy [TEX]180[/TEX] độ thỏa mãn, hehe

oh beautiful moon, sing me your song, make it slow, and sweet... if you can....

 

[leanhtuan93]

làm như của november thì hơi khó hiểu mà phải thử làm như thế này thì mọi người dễ hiểu hơn
ta có
[TEX]2tanx-4cosx=\frac{3+cos2x}{cosx}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinx-4cosx=2+2cos^2x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2sinx-4cosx-2-2cos^2x=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2(sinx-1)+2(sinx-1)(1+sinx)+\frac{4(sinx-1)(1+sinx)}{cosx}=0[/TEX]
đến đây ta được sinx-1=0 hoặc [TEX]2+2(1+sinx)+\frac{4(1+sinx)}{cosx}=0[/TEX]
ta có sinx=1 loại vì không thỏa mãn điều kiện
đến đây ta giải phương trình
[TEX]2+sinx+\frac{2(1+sinx)}{cosx}=0[/TEX]
quy đồng lên ta đc
[TEX]2(sinx+cosx)+sinxcosx+2=0[/TEX]
đến đây ta đặt sinx+cosx=t
[TEX]\Rightarrow t^2=1+2sinxcosx \Leftrightarrow\frac{t^2-1}{2}=sinxcosx[/TEX]
ta có[TEX]2t+\frac{t^2-1}{2}+2=0 \Leftrightarrow 4t+t^2+3=0[/TEX]
từ đó ta có t=-1 và t=-3
vậy ta có sin+cosx=-1 và sinx+cosx=-3(sinx+cosx=-3 vô nghiệm)
vậy cậu giải phương trình sinx+cosx=-1 phương trình này có 2 họ nghiệm giải xong đối chiếu điều kiện là kết luận ok