lượng giác

[defhuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cô ơi giúp e 2 câu này ạ

[TEX]sin(3x-\frac{\pi }{4})=sin2xsin(x+\frac{\pi }{4})[/TEX]

[TEX]8cos^3(x+\frac{\pi }{3})=cos3x[/TEX]

 

[nhoklokbok]

bài 1: dùng công thức sin (a-b)= sinacosb - cosasinb
ta có: [tex]sin (3x-\frac{\pi }{4})= sin 2x sin (x+ \frac{\pi }{4})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin 3x - cos 3x = sin 2x sin x - cosx sin 2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin (x+2x) - cos(x+2x)= sin xsin2x - cosxcos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]cos2xsinx- sin xsin2x=0[/tex]
đến đó là ok nha

 

[defhuong]

bài 1: dùng công thức sin (a-b)= sinacosb - cosasinb
ta có: [tex]sin (3x-\frac{\pi }{4})= sin 2x sin (x+ \frac{\pi }{4})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin 3x - cos 3x = sin 2x sin x - cosx sin 2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin (x+2x) - cos(x+2x)= sin xsin2x - cosxcos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]cos2xsinx- sin xsin2x=0[/tex]
đến đó là ok nha

trong hướng dẫn của em là đặt
câu 1 [TEX]t=x+\frac{\pi }{4}[/TEX]

câu 2 [TEX]t=x+\frac{\pi }{3}[/TEX]
ai có thể giúp mình không

 

[drthanhnam]

Câu 2. Sau khi đặt như bạn, ta sẽ được:
[tex]8cos^3t=cos(3t-\pi )\Leftrightarrow 8cos^3t=-cos3t[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 8cos^3t+4cos^3t-3cost=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 12cos^3t-3cost=0[/tex]

 

[nhoklokbok]

nếu đặt như thế, ở bài 2, ta có:

[tex]t= x+\frac{\pi }{3}\Rightarrow 3x = 3t-\pi[/tex]

[tex]\Rightarrow 8cos^{3}t= cos (3t-\pi )[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 8cos^3t=-cos3t[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 4cos^3t-cost=0[/tex]

 

[defhuong]

nếu đặt như thế, ở bài 2, ta có:

[tex]t= x+\frac{\pi }{3}\Rightarrow 3x = 3t-\pi[/tex]

[tex]\Rightarrow 8cos^{3}t= cos (3t-\pi )[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 8cos^3t=-cos3t[/tex]

[tex]\Leftrightarrow 4cos^3t-cost=0[/tex]

ừ nhỉ )
thế còn câu 1 hả chị iêu?

 

[defhuong]

bài 1: dùng công thức sin (a-b)= sinacosb - cosasinb
ta có: [tex]sin (3x-\frac{\pi }{4})= sin 2x sin (x+ \frac{\pi }{4})[/tex]

[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin 3x - cos 3x = sin 2x sin x - cosx sin 2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin (x+2x) - cos(x+2x)= sin xsin2x - cosxcos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]cos2xsinx- sin xsin2x=0[/tex]
đến đó là ok nha

chị ơi hình như phải là

[tex]sin (3x-\frac{\pi }{4})= sin 2x sin (x+ \frac{\pi }{4})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin 3x - cos 3x = sin 2x sin x + cosx sin 2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin (x+2x) - cos(x+2x)= sin xsin2x + cosxcos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]2cos2xsinx- sin xsin2x-cosxcos2x=0[/tex]

đến đây thì làm thế nào nữa nhỉ :-?

 

[cathrinehuynh]

chị ơi hình như phải là

[tex]sin (3x-\frac{\pi }{4})= sin 2x sin (x+ \frac{\pi }{4})[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin 3x - cos 3x = sin 2x sin x + cosx sin 2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]sin (x+2x) - cos(x+2x)= sin xsin2x + cosxcos2x[/tex]
[tex]\Leftrightarrow[/tex] [tex]2cos2xsinx- sin xsin2x-cosxcos2x=0[/tex]

đến đây thì làm thế nào nữa nhỉ :-?

Này nhé, bạn rút gọn: [TEX]sinxsin2x + cosxcos2x= cosx(2sin^2x+cos2x)=cosx(2sin^2x+1-2sin^2x)=cosx[/TEX]
Pt trở thành: [TEX]2cos2xsinx -cosx=0\Leftrightarrow 2(cos^2x-sin^2x)sinx =cosx\Leftrightarrow 2cos^2xsinx- sin^3x-cosx=0[/TEX]
Đây là pt đẳng cấp bâc 3, chỉ cần chia cho [TEX]sin^3x[/TEX] hoặc [TEX]cos^3x[/TEX] là ok.