Lượng giác

H

hocmai.toanhoc

Đề em muốn hỏi, có phải là:
[TEX]\sqrt3 - 2sin2x = sinx \sqrt3 cosx[/TEX] ?
Nếu đúng đề như thế thì bài này đơn giản quá rồi em nhỉ. Em xem lại giúp hocmai.toanhoc nhé!
 
N

niemkieuloveahbu

[TEX]\sqrt{3}-2sin2x=sinx-\sqrt{3}cosx\\ \Leftrightarrow \sqrt{3}(1+cosx)=sinx(1+4cosx)\\ \Leftrightarrow 2\sqrt{3}cos^2{\frac{x}{2}}=2sin{\frac{x}{2}}cos {\frac{x}{2}}(1+4cosx)\\TH_1:\ cos{\frac{x}{2}}=0 \Leftrightarrow x= \pi+ k2\pi,k \in Z\\ TH_2:\ 2sin{\frac{x}{2}}(8cos^2{\frac{x}{2}}-3)-2\sqrt{3}cos{\frac{x}{2}}=0\\ \Leftrightarrow 8sin{\frac{x}{2}}cos^2{\frac{x}{2}}-3sin{\frac{x}{2}-\sqrt{3}cos{\frac{x}{2}}=0(de\ thay\ cos{\frac{x}{2}}\neq 0)[/TEX]

[TEX] \Leftrightarrow 8tan{\frac{x}{2}}-3tan{\frac{x}{2}}(1+tan^2{\frac{x}{2}})-\sqrt{3}(tan^2{\frac{x}{2}}+1)=0\\ \Leftrightarrow 3tan^3{\frac{x}{2}}-\sqrt{3}tan^2{\frac{x}{2}}+5tan{\frac{x}{2}}-\sqrt{3}=0 [/TEX]

Không nhầm thì vậy, bạn giải tiếp xem.
 
R

rainbridge

mình giải thế này :)
[TEX]\sqrt3 - 2sin2x = sinx -\sqrt3 cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2}-sin2x=\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow sin(\frac{\pi}{3})-sin2x=-cos(x+\frac{\pi}{6})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 2cos(\frac{\pi}{6}+x).sin(\frac{\pi}{6}-x)=-cos(x+\frac{\pi}{6})[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow cos(x+\frac{\pi}{6}).(2sin(\frac{\pi}{6}-x)+1)=0[/TEX]
đến đây thì đơn giản rồi :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom