lượng giác nè vào làm thử coi nha!!!!!!!!!

S

sontg12

biến đổi f(x)=[cosx+cos(x+6a)]+[cos(x+4a)+cos(x+2a)]
=2cos(x+3a)cos3a+2cos(x+3a)cosa
=2cos(x+3a)(cos3a+cosa)
f(x) ko phụ thuộc vào x nên
cos3a+cosa=o
còn bài m tương tự thui
 
K

khongbietnua123

sontg12 said:
biến đổi f(x)=[cosx+cos(x+6a)]+[cos(x+4a)+cos(x+2a)]
=2cos(x+3a)cos3a+2cos(x+3a)cosa
=2cos(x+3a)(cos3a+cosa)
f(x) ko phụ thuộc vào x nên
cos3a+cosa=o
còn bài m tương tự thui
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tui cũng biến đổi đc đến đây rùi, hỏi ông đoạn cuối cơ, kết quả là[TEX]\frac{\pi}{2}[/TEX] và [TEX]\frac{\pi}{4}[/TEX] hử?
ông làm bài 6, và bài 7 cm đẳng thức phía dưới ý
 
S

sontg12

sontg12 said:
7\ Cm đẳng thức
1-[TEX]cos^2a[/TEX] - [TEX]cos^2b[/TEX] -[TEX]cos^2c[/TEX] +2cosacosbcosc=
4sin[TEX]\frac{a+b+c}{2}[/TEX]*sin[TEX]\frac{a+b-c}{2}[/TEX]
*sin[TEX]\frac{b+c-a}{2}[/TEX]*sin[TEX]\frac{c+a-b}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

ta có
[TEX]1-cos^2a-co s^2b-cos^2c+2cosacosbcosc=(1-cos^2a)(1-cos^2b)-cos^2a cos^2b - cos^2c+2cosacosbcosc=(1-cos^2a)(1-cos^2b)-(cos^2a cos^2b+cos^2c-2cosacosbcosc)=sin^2a sin^2b-(cosacosb-cosc)^2=(sinasinb+cosacosb-cosc)=(sinasinb-co sacosb+co c)=[cos(a-b)-cosc][cosc -cos(a+b)]=\frac{4sin(a-b+c)}{2}+ \frac{sin(a-b-c)}{2}+\frac{sin(c-a-b)}{2}+\frac{sin(c+a+b)}=\frac{4sin(a+b+c)}{2}+\frac{sin(a+b-c)}{2}+\frac{sin(b+c-a)}{2}+\frac{sin(c+a-b)}{2}[/TEX]
:)|:)|:)|:)|:)|
 
Last edited by a moderator:
S

sontg12

=sontg12;662313]6\cho tam giác ABC thoả mãn
[TEX]\frac{b}{cosB}[/TEX] + [TEX]\frac{c}{cosC}[/TEX]=
[TEX]\frac{a}{sinBsinC}[/TEX]
CMR tan giác ABC vuông
7\CMR tam giác ABC vuông nếu thoả mãn hệ thức
S=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX](a+b-c)(a+c-b)(1)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ta có :
[TEX]\frac{b}{co sB}+\frac{c}{co sC}=\frac{a}{sinBsinC}\Leftrightarrow \frac{sinB}{co sB}+\frac{sinc}{co sC}=\frac{sinA}{sinBsinC}\Leftrightarrow \frac{sin(B+C)}{co sBcosC}=\frac{sinA}{sinBsinC} [/TEX] (2)
vì sin(b+c)#0 nên ta có
(2)[TEX]\Leftrightarrow co sBcosC=sinBsinC \Leftrightarrow tanB=tanC\Leftrightarrow B+C= \frac{\pi}{2} \Rightarrow A=\frac{\pi}{2}[/TEX]
7, (1)[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\frac{1}{4}2(p-c)2(p-c) \Leftrightarrow p(p-a)(p-b)(p-c)=(p-c)^2(p-b)^2 \Leftrightarrow p(p-a)=(p-c)(p-b) \Leftrightarrow p^2-pa= p^2-pb-pc-bc\Leftrightarrow p(b+c-a)=bc \Leftrightarrow (b+c)^2-a^2=2bc\Leftrightarrow b^2+c^2=a^2\Leftrightarrow A=\frac{\pi}{2}[/TEX]
 
K

khongbietnua123

sontg12 said:
7, (1)[TEX] \Leftrightarrow \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\frac{1}{4}2(p-c)2(p-c) \Leftrightarrow p(p-a)(p-b)(p-c)=(p-c)^2(p-b)^2 \Leftrightarrow p(p-a)=(p-c)(p-b) \Leftrightarrow p^2-pa= p^2-pb-pc-bc\Leftrightarrow p(b+c-a)=bc \Leftrightarrow (b+c)^2-a^2=2bc\Leftrightarrow b^2+c^2=a^2\Leftrightarrow A=\frac{\pi}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu này mình làm rùi, ngắn hơn của bạn thì phải????????
 
S

sontg12

conech123 said:
S=[TEX]\frac{1}{4}.(a^2-(b-c)^2)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{2}.b.c.sinA[/TEX]=[TEX]\frac{1}{4}.[(b^2+c^2-2.b.c.cosA)-(b-c)^2][/TEX] ****************************????????
\Leftrightarrow[TEX]bc.sinA=bc-bc.cosA[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinA=1-cosA[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]sinA+cosA=1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{2}.sin(A+\frac{\pi}{4})=1[/TEX]\Rightarrow[TEX]sin(A+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}[/TEX]
\RightarrowA=90*
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

giải thich chỗ này dum mình cái:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|:)|
 
K

khongbietnua123

uh`
1 , cmr nếu [TEX]\frac{b^3+c^3-a^2}{b+c-a}=a^3[/TEX] và a=2b.cos C
thì tam giác đều
2, cmr : cần & đủ để ABC đều là : [TEX]cosAcosBcosC=\frac{1}{8}[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
K

khongbietnua123

mình chưa học bđt lượng giác, có cách khác ko?/////////////////////////////////////
sửa đề câu 1 rùi đó.
 
Last edited by a moderator:
K

khongbietnua123

bài 3 dễ hơn nè: cmr : nếu [tex]\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}=a^2[/tex]
và [tex]sinB.sinC=\frac{3}{4}[/tex]
tam giác ABC đều
 
K

khongbietnua123

khongbietnua123 said:
bài 3 dễ hơn nè: cmr : nếu [tex]\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}=a^2[/tex]
và [tex]sinB.sinC=\frac{3}{4}[/tex]
tam giác ABC đều
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[tex]\frac{a^3-b^3-c^3}{a-b-c}=a^2[/tex]\Leftrightarrow[TEX]a^2.(b+c)-a^3=b^3+c^3-a^3[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]a^2.(b+c)=(b+c)(b^2-bc+c^2[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]a^2=b^2-bc+c^2[/TEX]
ĐL CÔ-SIN [TEX]b^2+c^2-2.bc.cosA=b^2-bc+c^2[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]cosA=\frac{1}{2}[/TEX]\Rightarrow A = 60*\RightarrowB+C=120*
mặt khác [TEX]sinB.sinC=\frac{1}{2}.[cos(B-C)-cos(B+C)=\frac{3}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{3}{2}=cos(B-C)-cos120*[/TEX]\Rightarrowcos(B-C)=1\RightarrowB-C=0\RightarrowB=C=60*
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom