lượng giác nè vào làm thử coi nha!!!!!!!!!

[sontg12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.cho a là góc nhọn CMR:
(1+[TEX] \frac{1}{sina}[/TEX]) (1+[TEX]\frac{1}{cosa}[/TEX]) > 5
2.cho x+y+z=nx
CMR:
[TEX]cos^2x[/TEX]+ [TEX]cos^2y[/TEX]+ [TEX]cos^2z[/TEX]-1=
[TEX](-1)^n[/TEX]2cosxcosycosz
3. cho tam giác ABC với BC=a,AC=b,AB=c
cmr2b=a=c\Leftrightarrowcot[TEX]\frac{A}{2}[/TEX]cot[TEX]\frac{C}{2}[/TEX]=3
làm tạm đi nha ti bót típ

 

[conech123]

bài 1 ko hiểu . gõ lại đề đi
bài 2: tôi chỉ biết chứng minh [tex]cos^2A+cos^2B+cos^2C-1=2.cosA.cosB.cosC[/tex] với ABC là tam giác, còn dạng tổng quát này sao khó thế
bài 3 để suy nghĩ đã

 

[sontg12]

bài 2 dễ thui mu chú ý đk bài cho là ra thui
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

 

[sontg12]

5.CM a) cos(x+npi)=[TEX](-1)^n[/TEX]cosx
b) sin(x+npi)=[TEX](-1)^n[/TEX]sinx

 

[conech123]

thế này thì dễ quá, tôi thích làm mấy kiểu dạng như, chứng minh đẳng thức, hay không phụ thuộc vào biến, cà chứng minh để là tam giác vuông, đều. ...(nhưng ông post dạng tam giác thì khả năng, phải post cả lời giải nữa)
bài này sd n = 2k, or n=2k+1

 

[sontg12]

1) (1+[TEX]\frac{1}{sina}[/TEX])* (1+[TEX]\frac{1}{cosa}[/TEX]) =
1+[TEX]\frac{1}{sina}[/TEX]* [TEX]\frac{1}{cosa}[/TEX]*
[TEX]\frac{1}{sinacosa}[/TEX]
theo BDT cosi ta có
[TEX]\frac{1}{sina}[/TEX] + [TEX]\frac{1}{cosa}[/TEX]=
2[TEX]\sqrt{\frac{1}{sinacosa}}[/TEX]=[TEX]\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{sin2a}}[/TEX]\geq2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]
mặt khác [TEX]\frac{1}{sinacosa}[/TEX]=[TEX]\frac{2}{sin2a}[/TEX]\geq2
\Rightarrow(1+[TEX]\frac{1}{sina}[/TEX])* (1+[TEX]\frac{1}{cosa}[/TEX])\geq
1+2+2[TEX]\sqrt{2}[/TEX]>5

2.gọib iểu thưc ở vế trái là A ta có
A=[TEX]cos^2x[/TEX] +[TEX]\frac{1}{2}[/TEX](1+cos2y +1+cos2z)-1
=[TEX]cos^2x[/TEX] +[TEX]\frac{1}{2}[/TEX](cos2y+cos2x)=[TEX]cos^2x[/TEX] +
cos(z+y)cos(y-z)
từ giả thuyết ta có x+y+z=npi
\Rightarrowcosx=(npi-y-z)=có(y+z-npi)=[TEX](-1)^n[/TEX]cos(y+z)
và cos(y+z)=có(npi-x)=cos(x-npi)=[TEX](-1)^n[/TEX]cosx
do đó
A=cosx[[TEX](-1)^n[/TEX]cos(y+z)]+[TEX](-1)^n[/TEX]cosxcos(y-z)=
[TEX](-1)^n[/TEX]cosx[cos(y+z)+cos(y-z)]=[TEX](-1)^n[/TEX]2cosxcosycosz

 

[sontg12]

cm đẳng thức sau đây ko phụ thuộc vào x
E=sinx-sin(x+[TEX]\frac{pi}{5}[/TEX] )+ sin(x+[TEX]\frac{2pi}{5}[/TEX])
-sin(x+[TEX]\frac{3pi}{5}[/TEX]) + sin(x+[TEX]\frac{4pi}{5}[/TEX])

 

[sontg12]

6\cho tam giác ABC thoả mãn
[TEX]\frac{b}{cosB}[/TEX] + [TEX]\frac{c}{cosC}[/TEX]=
[TEX]\frac{a}{sinBsinC}[/TEX]
CMR tan giác ABC vuông
7\CMR tam giác ABC vuông nếu thoả mãn hệ thức
S=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX](a+b-c)(a+c-b)

 

[conech123]

cm đẳng thức sau đây ko phụ thuộc vào x
E=sinx-sin(x+[TEX]\frac{pi}{5}[/TEX] )+ sin(x+[TEX]\frac{2pi}{5}[/TEX])
-sin(x+[TEX]\frac{3pi}{5}[/TEX]) + sin(x+[TEX]\frac{4pi}{5}[/TEX])

câu này có phải là nhân 2 vế với 2.sin[tex]\frac{\pi}{5}[/tex] ah`

 

[sontg12]

7\ Cm đẳng thức
1-[TEX]cos^2a[/TEX] - [TEX]cos^2b[/TEX] -[TEX]cos^2c[/TEX] +2cosacosbcosc=
4sin[TEX]\frac{a+b+c}{2}[/TEX]*sin[TEX]\frac{a+b-c}{2}[/TEX]
*sin[TEX]\frac{b+c-a}{2}[/TEX]*sin[TEX]\frac{c+a-b}{2}[/TEX]
8\tìm a để biểu thức sau ko phụ thuộc vào x
A=cosx+cos(x+2a)+cos(x+4a)+cos(x+6a)
9\tìm m để biểu thức sau ko phụ thuốc vào x
B=m(2msinx-1)-4([TEX]m^2[/TEX]-1)sinx.[TEX]sin^2\frac{x}{2}[/TEX]

 

[sontg12]

câu này có phải là nhân 2 vế với 2.sin[tex]\frac{\pi}{5}[/tex] ah`

mình ko làm theo cách đó bạn thư bót đáp abs và cách giải lên minh xem đi
coi có giống đap án cua minh ko

 

[conech123]

câu 8 là nhân 2 vế với sina đúng không????????????

 

[conech123]

mình ko làm theo cách đó bạn thư bót đáp abs và cách giải lên minh xem đi
coi có giống đap án cua minh ko

Mình chưa giải hẳn ra (mình hơi đau đầu và lười gõ tex) nhưng có cuốn sách của mình nói nếu 2 cái hơn kém nhau x (pi/5) thì nhân 2 vế với 2.cos(pi/5.2), lúc nãy mình viết nhầm

 

[sontg12]

Mình chưa giải hẳn ra (mình hơi đau đầu và lười gõ tex) nhưng có cuốn sách của mình nói nếu 2 cái hơn kém nhau x (pi/5) thì nhân 2 vế với 2.cos(pi/5.2), lúc nãy mình viết nhầm

uh mình chỉ nhóm lại rùi áp dụng công thức cộng thui || cả câu 8 cũng zaaj

 

[conech123]

cậu thử làm ra nháp như mình bảo đi xem có ra hok,rùi bảo mình, mà hình như cậu không học phương pháp của nhưng kiểu bài như thế này ah?

 

[sontg12]

ko mình chỉ làm ra rui vứt đó thui chư hok tim thêm cách mới
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[conech123]

cm đẳng thức sau đây ko phụ thuộc vào x
E=sinx-sin(x+[TEX]\frac{pi}{5}[/TEX] )+ sin(x+[TEX]\frac{2pi}{5}[/TEX])
-sin(x+[TEX]\frac{3pi}{5}[/TEX]) + sin(x+[TEX]\frac{4pi}{5}[/TEX])

nhân cả 2 vế với 2.cos[tex]\frac{\pi}{10}[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]E.2.cos(\frac{\pi}{10})[/TEX]=[TEX]2.sinx.cos(\frac{\pi}{10})-2.sin(x+\frac{\pi}{5}).cos(\frac{\pi}{10})+2.sin(x+\frac{2\pi}{5}).cos(\frac{\pi}{10})-2.sin(x+\frac{3\pi}{5}).cos(\frac{\pi}{10})+2sin(x+\frac{4\pi}{5}).cos(\frac{\pi}{10})[/TEX]
=[TEX]sin(x-\frac{\pi}{10})+sin(x+\frac{\pi}{10})-sin(x+\frac{\pi}{10})-sin(x+\frac{3\pi}{10})+sin(x+\frac{3\pi}{10})+sin(x+\frac{\pi}{2})-sin(x+\frac{\pi}{2})-sin(x+\frac{7\pi}{10})+sin(x+\frac{7\pi}{10})+sin(x+\frac{9\pi}{10})[/TEX]
=[TEX]sin(x-\frac{\pi}{10})+sin(x+\frac{9\pi}{10})[/TEX]
=[TEX]2.sin(x+\frac{4\pi}{10}).cos(\frac{\pi}{2})[/TEX]=0
\RightarrowE=0(do cos[tex]\frac{\pi}{10}[/tex] khác 0)

 

[conech123]

7\CMR tam giác ABC vuông nếu thoả mãn hệ thức
S=[TEX]\frac{1}{4}[/TEX](a+b-c)(a+c-b)

S=[TEX]\frac{1}{4}.(a^2-(b-c)^2)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{1}{2}.b.c.sinA[/TEX]=[TEX]\frac{1}{4}.[(b^2+c^2-2.b.c.cosA)-(b-c)^2][/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]bc.sinA=bc-bc.cosA[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinA=1-cosA[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]sinA+cosA=1[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{2}.sin(A+\frac{\pi}{4})=1[/TEX]\Rightarrow[TEX]sin(A+\frac{\pi}{4})=\frac{1}{\sqrt{2}[/TEX]
\RightarrowA=90*

 

[conech123]

8\tìm a để biểu thức sau ko phụ thuộc vào x
A=cosx+cos(x+2a)+cos(x+4a)+cos(x+6a)
9\tìm m để biểu thức sau ko phụ thuốc vào x
B=m(2msinx-1)-4([TEX]m^2[/TEX]-1)sinx.[TEX]sin^2\frac{x}{2}[/TEX]

còn 2 bài này mình chưa học pt lượng giác nên hok làm đc. bao giờ học thì mình làm sau vậy.

 

[khongbietnua123]

cho tam giác ABC , nếu : 2 = [TEX]\frac{sinA}{cosB.cosC}[/TEX]
thì ABC là tam giác vuông