làm hộ mấy bài này cái đã nhá, còn về tam giác thì mai mình post , ok ?
Chứng minh các biểu thức sau độc lập với x :
[TEX]E = \sqrt{sin^4x + 4cos^2x} + \sqrt{cos^4x + 4sin^2x}[/TEX]
Để mình làm câu E trước (Sai thì thôi nhé
)
Dùng phương pháp hạ bậc:
Ta có [tex]\sqrt{sin^4x+4cos^2x}=\sqrt{({\frac{1-cos2x}{2}})^2+2+2cos2x}[/tex]
[tex]=\sqrt{{\frac{9+6cos2x+cos^22x}{4}}}[/tex]
[tex]={\frac{1}{2}}\sqrt{(3+cos2x)^2}[/tex]
[tex]={\frac{3+cos2x}{2}}[/tex](1)
Tương tự ta cũng có [tex]\sqrt{cos^4x+4sin^2x}={\frac{(3-cos2x)^2}{2}}[/tex](2)
Kết hợp (1) và (2) ta có:
E=3
(mới tập đánh [tex] dễ sai sót có gì không hiểu hỏi nhé)
ạc biết ngay đánh sai cái chỗ (2) á là không có dấu bình phương ở 3-cos2x đâu nhé thông cảm:( đánh nhầm
[quote="lan_anh_a, post: 661585"]làm hộ mấy bài này cái đã nhá, còn về tam giác thì mai mình post , ok ?;)
[COLOR=blue]Chứng minh các biểu thức sau độc lập với x [/COLOR]
[TEX]H = cosx.\sqrt{1 - sinx.\sqrt{1 - cosx.\sqrt{1- sin^2x}}} + sinx.\sqrt{1 - cosx.\sqrt{1 - sinx.\sqrt{1 - cos^2x}}} ; 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2}[/TEX]