Toán [LTĐHCT] Hình học ko gian

[phuocpham]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp tứ giác S.ABCD.có đáy ABCD là hình thang vuông tại A ,B . AB=SD=3a. AD=SB=4a.(a>0). đường chéo AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD.

MỌI NGƯỜI GIÚP EM VỚI

 

[connguoivietnam]

a,

xét tam giác ABD có[TEX] BD=\sqrt[]{Ab^2+AD^2}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow BD= 5a [/TEX]

xét tam giác SBD có [TEX]SB^2 + SD^2 = BD^2[/TEX]

\Rightarrow tam giác SBD vuông tại S

tứ S kẻ SK vuông góc với DB (1)

theo hệ thức lượng ta có

[TEX]\frac{1}{SB^2} + \frac{1}{SC^2} = \frac{1}{SK^2}[/TEX]

\Rightarrow SK= ...

do AC vuông góc (SBD) \Rightarrow AC vuông góc với SK (2)

(1)(2)\Rightarrow SK vuông góc với (ABCD)

[TEX]\Leftrightarrow[/TEX] SK là đường cao của hình chóp SABCD

[TEX]\Rightarrow V.ABCD=\frac{1}{3}*SK*\frac{(AB + BC)*AB}{2}[/TEX]

 

[connguoivietnam]

b, câu nay hơn lằng nhằng mong bạn thông cảm

gọi giao của AC vào BD là O

xét tam giác ABD có [TEX]\{BAD} [/TEX] và AC vuông góc với BD

\Rightarrow AO = ? và OD = ?

xét tam giác SBD có[TEX] \{BSD}[/TEX] và SK vuông góc với BD

\Rightarrow KD = ? và SK = ?

xét tam giác AOD \Rightarrow OK = OD - KD

xét tam giác SKO \Rightarrow SO = ?

từ O kẻ OH vuông góc với SA(1)

do BD vuông góc với SBD \Rightarrow BD vuông góc với OH (2)

(1)(2)\Rightarrow HO là đoạn vuông góc chung

xét tam giác SAO có AC vuông góc với SO \Rightarrow

[TEX]\frac{1}{SO^2} +\frac{1}{AO^2} =\frac{1}{OH^2}[/TEX]

\Rightarrow OH