Hình bên dưới ...
Cảm ơn^^
Bài 3 : a)
$M = a\sqrt{3b(a + 2b)} + b\sqrt{3a(b + 2a)}\\
M \leq a.\dfrac{3b + a + 2b}{2} + b.\dfrac{3a + b + 2a}{2} = \dfrac{a^2 + b^2 + 10ab}{2} \leq \dfrac{a^2 + b^2 + 5(a^2 + b^2)}{2} \leq \dfrac{12}{2} = 6$
Dấu ''='' xảy ra tại $a = b = 1$
b)
$f(x) = \sqrt{2x^2 + 5x + 2} + 2\sqrt{x + 3} - 2x \\
f(x) = \sqrt{(2x + 1)(x + 2)} + 2\sqrt{x + 3} - 2x \\
f(x) = \sqrt{(2x + 1)(x + 2)} + \dfrac{2.\sqrt{4(x + 3)}}{2} - 2x \\
f(x) \leq \dfrac{2x + 1 + x + 2}{2} + \dfrac{x + 4 + 3}{2} - 2x = 5$
Dấu ''='' xảy ra tại $2x + 1 = x + 2$ và $x + 3 = 4$ hay $x = 1$
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
