Toán [lớp9] tổng hợp

Bonechimte

Học sinh tiêu biểu
Thành viên
8 Tháng bảy 2017
2,553
4,752
563
Hà Nội
...

Attachments

  • image.jpg
    image.jpg
    1.9 MB · Đọc: 85

chi254

Cựu Mod Toán
Thành viên
12 Tháng sáu 2015
3,306
3
4,626
724
Nghệ An
THPT Bắc Yên Thành
Hình bên dưới ...
Cảm ơn^^

Bài 3 : a)
$M = a\sqrt{3b(a + 2b)} + b\sqrt{3a(b + 2a)}\\
M \leq a.\dfrac{3b + a + 2b}{2} + b.\dfrac{3a + b + 2a}{2} = \dfrac{a^2 + b^2 + 10ab}{2} \leq \dfrac{a^2 + b^2 + 5(a^2 + b^2)}{2} \leq \dfrac{12}{2} = 6$
Dấu ''='' xảy ra tại $a = b = 1$
b)
$f(x) = \sqrt{2x^2 + 5x + 2} + 2\sqrt{x + 3} - 2x \\
f(x) = \sqrt{(2x + 1)(x + 2)} + 2\sqrt{x + 3} - 2x \\
f(x) = \sqrt{(2x + 1)(x + 2)} + \dfrac{2.\sqrt{4(x + 3)}}{2} - 2x \\
f(x) \leq \dfrac{2x + 1 + x + 2}{2} + \dfrac{x + 4 + 3}{2} - 2x = 5$
Dấu ''='' xảy ra tại $2x + 1 = x + 2$ và $x + 3 = 4$ hay $x = 1$
 
Last edited:

tôi là ai?

Banned
Banned
Thành viên
9 Tháng tám 2017
1,831
1,479
224
Hà Nam
THCS dành cho hs cá biệt
Bài 3 : a)
$M = a\sqrt{3b(a + 2b)} + b\sqrt{3a(b + 2a)}\\
M \leq a.\dfrac{3b + a + 2b}{2} + b.\dfrac{3a + b + 2a}{2} = \dfrac{a^2 + b^2 + 10ab}{2} \leq \dfrac{a^2 + b^2 + 5(a^2 + b^2)}{2} \leq \dfrac{12}{2} = 6$
Dấu ''='' xảy ra tại $a = b = 1$
bài hình bạn vẽ đường tròn ngoại tiếp ra sau đó kéo dài các đường cao bởi khi đó xuất hiện hbh rồi xét góc -cung...ok
 
  • Like
Reactions: Bonechimte

Lưu Thị Thu Kiều

Học sinh tiến bộ
Thành viên
21 Tháng ba 2017
710
1,214
249
Bắc Ninh
$\color{Blue}{\text{❄ Cô đơn vào đời ❄ }}$
21101014_277295872768388_363273081_n.png

nguồn: @Nữ Thần Mặt Trăng
 

fearsome_shadow11

Học sinh
Thành viên
26 Tháng tám 2017
72
59
41
TP Hồ Chí Minh
câu c dễ mak bn, suy nghĩ chút là ra thui, bài này mình làm hồi cúi năm lớp 8 mà h còn nhớ nek :p:p
bạn cm SAEF/SABC = cos^2 A rùi thay vào VP đpcm là ra thôi :D:eek:
 
Top Bottom