Toán [Lớp 9] Tìm Min *gấp ạ

[Trần Kim Thi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a - [tex]x-2\sqrt{x}+7[/tex]
b - [tex]\sqrt{x-1}-2[/tex]
c - [tex]x-4\sqrt{x+1}+15[/tex]
d - [tex]\frac{-3}{x-3\sqrt{x}+8}[/tex]

 

[thanhjimi]

đề bài là gì ạ bạn nói ra đi

 

[Trần Kim Thi]

đề bài là gì ạ bạn nói ra đi

Tìm min ạ

 

[Tony Time]

a - [tex]x-2\sqrt{x}+7[/tex]
b - [tex]\sqrt{x-1}-2[/tex]
c - [tex]x-4\sqrt{x+1}+15[/tex]
d - [tex]\frac{-3}{x-3\sqrt{x}+8}[/tex]

a) $x-2\sqrt{x}+7=(\sqrt{x}-1)^2+6 >= 0$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$
b) $\sqrt{x-1}-2 >= -2$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$
c) $x-4\sqrt{x+1}+15=x+1-4\sqrt{x+1}+4+10=(\sqrt{x+1}-2)^2+10 >= 10$
Dấu "=" xảy ra khi $x=3$
d) Dưới mẫu làm tương tự, tìm đc min r thì lấy $-3$ chia thôi

 

[Trần Kim Thi]

a) $x-2\sqrt{x}+7=(\sqrt{x}-1)^2+6 >= 0$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$
b) $\sqrt{x-1}-2 >= -2$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$
c) $x-4\sqrt{x+1}+15=x+1-4\sqrt{x+1}+4+10=(\sqrt{x+1}-2)^2+10 >= 10$
Dấu "=" xảy ra khi $x=3$
d) Dưới mẫu làm tương tự, tìm đc min r thì lấy $-3$ chia thôi

câu d ở dưới mẫu là tìm min đúng không ạ? Kiến thức của em không được chắc nên em hơi rối chỗ này

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) $x-2\sqrt{x}+7=\color{red}{(\sqrt{x}-1)^2+6 >= 0}$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$
b) $\sqrt{x-1}-2 >= -2$
Dấu "=" xảy ra khi $x=1$
c) $x-4\sqrt{x+1}+15=x+1-4\sqrt{x+1}+4+10=(\sqrt{x+1}-2)^2+10 >= 10$
Dấu "=" xảy ra khi $x=3$
d) Dưới mẫu làm tương tự, tìm đc min r thì lấy $-3$ chia thôi

Nhầm kìa a :v $(\sqrt x-1)^2+6\ge 0$ ??!

a - [tex]x-2\sqrt{x}+7[/tex]
b - [tex]\sqrt{x-1}-2[/tex]
c - [tex]x-4\sqrt{x+1}+15[/tex]
d - [tex]\frac{-3}{x-3\sqrt{x}+8}[/tex]

d) ĐK: $x\ge 0$
$\dfrac{-3}{x-3\sqrt x+8}=\dfrac{-3}{(\sqrt x-\dfrac 32)^2+\dfrac{23}4}\ge \dfrac{-12}{23}$
Dấu '=' xảy ra khi $x=\dfrac 94$ (TM)

 

[thanhjimi]

a, ta có x - 2Vx +7=(Vx)mũ 2 -2Vx+1+6
=(Vx-1)mũ 2+6
mà (Vx-1)mũ 2>=0 nên (Vx-1)mũ 2+6>=6.Dấu bằng xảy ra khi Vx-1=0 khi=1
Vx là căn x nhé