Toán [Lớp 9] Đường tròn

[bao còi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đường tròn tâm O. đường kính AB, C thuộc đường tròn, CH vuông góc AB tại H. Gọi E,F của H lên CB,CA.
CM a, CF.CA=CE.CB=AH.HB
b, Tìm vị trí của C để diện tích CEHF đạt giá trị lớn nhất
r106

 

[shii129]

a) Vì F là hình chiếu của H trên AC => HF vuông góc AC
Áp dụng HTL vào tam giác CHA vuông có : CF . CA = CH^2 (1)
Vì E là hình chiếu của H trên CB => HE vuông góc CB
Áp dụng HTL vào tam giác vuông CHB có : CE . CB = CH^2 (2)
CH vuông góc AB => Áp dụng HTL vào tam giác CAB ta có : AH . HB = CH^2 (3)
Từ (1) (2) và (3) => CF.CA=CE.CB=AH.HB (đpcm)