Toán [lớp 9]Bài tập

[WindyTA]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1.
a,cho x[tex]\geq 2[/tex].tìm Min A=[tex]x+\frac{1}{x}[/tex]
b,cho x,y >0 thỏa mãn x+y=1.Tìm Min A= [tex]x+\frac{y}{2}+\frac{1}{8x}+10[/tex]
c,cho x,y >0 thỏa mãn x+2y>3.Tìm Min A =x+y+[tex]\frac{1}{2x}[/tex]-200
(bt vận dụng BĐT côsi)
Mong mọi người có thể giải cả 2 cách giúp mình
@Nữ Thần Mặt Trăng @Ann Lee @kingsman(lht 2k2) @hoangnga2709 @chi254 @Hoàng Vũ Nghị @bonechimte@gmail.com @Otaku8874 @Nguyễn Hạc

 

[Bonechimte]

Bài 1.
a,cho x[tex]\geq 2[/tex].tìm Min A=[tex]x+\frac{1}{x}[/tex]
b,cho x,y >0 thỏa mãn x+y=1.Tìm Min A= [tex]x+\frac{y}{2}+\frac{1}{8x}+10[/tex]
c,cho x,y >0 thỏa mãn x+2y>3.Tìm Min A =x+y+[tex]\frac{1}{2x}[/tex]-200
(bt vận dụng BĐT côsi)
Mong mọi người có thể giải cả 2 cách giúp mình
@Nữ Thần Mặt Trăng @Ann Lee @kingsman(lht 2k2) @hoangnga2709 @chi254 @Hoàng Vũ Nghị @bonechimte@gmail.com @Otaku8874 @Nguyễn Hạc

1b, [tex]A=x+\frac{y}{2}+\frac{1}{8x}+10=(\frac{x}{2}+\frac{y}{2})+\frac{x}{2}+\frac{1}{8x}+10\geq \frac{1}{2}+2\sqrt{\frac{x}{2}+\frac{1}{8x}}+10=11[/tex]
Dấu "="...

 

[WindyTA]

giúp mình câu b,c vs @Nữ Thần Mặt Trăng

 

[WindyTA]

giúp m vs @Nữ Thần Mặt Trăng @bonechimte@gmail.com @kingsman(lht 2k2) @phongtn2003@gmail.com @Ann Lee @baochau1112 @hoangnga2709 @chi254 @Tề Tịnh Hy @Otaku8874

 

[WindyTA]

Bài 5: Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn x+3y[tex]\geq[/tex]6.tìm Min của P=x+y+[tex]\frac{6}{x}[/tex]+2011
(bài thi học kì )
@bonechimte@gmail.com @Otaku8874

 

[Otaku8874]

Bài 1.
a,cho x[tex]\geq 2[/tex].tìm Min A=[tex]x+\frac{1}{x}[/tex]
b,cho x,y >0 thỏa mãn x+y=1.Tìm Min A= [tex]x+\frac{y}{2}+\frac{1}{8x}+10[/tex]

Mong mọi người có thể giải cả 2 cách giúp mình
@Nữ Thần Mặt Trăng @Ann Lee @kingsman(lht 2k2) @hoangnga2709 @chi254 @Hoàng Vũ Nghị @bonechimte@gmail.com @Otaku8874 @Nguyễn Hạc

b,[tex]A=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{1}{8x}+10[/tex]
[tex]=\frac{1}{2}+ (\frac{x}{2}+\frac{1}{8x})+10\geq \frac{1}{2}+ 2\sqrt{\frac{x}{2.8.x}}+10 = 11[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi x=y=0,5

Bài 5: Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn x+3y[tex]\geq[/tex]6.tìm Min của P=x+y+[tex]\frac{6}{x}[/tex]+2011
(bài thi học kì )
@bonechimte@gmail.com @Otaku8874

Có: x+3y >= 6 nên 1/3x+y >= 2
[tex]P=(\frac{2}{3}x+\frac{6}{x})+(\frac{1}{3}x+y)+2011\geq 2\sqrt{\frac{2.x.6}{3.x}}+2+2011=2017[/tex]
Dấu bằng xảy ra khi x=3, y=1