Toán [Lớp 8] Tìm GTNN và GTLN

[Vũ Lam Nhật Nhật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm GTNN:
a/ A= 2x^2 - 4x + 10
b/ B= x^2 +y^2 - 2x + 6y + 30
c/ C= x^4 - 2x^2 + 4x^2 - 6x + 2
2/ Tìm GTLN:
a/ A= 4 - 2x^2
b/ B= -x^2 + 10x - 5
c/ C= -3x^2 + 2x - 5
Help ._.

 

[candyiukeo2606]

a, $A= 2x^2 - 4x + 10$
$ = 2(x^2 - 2x + 1) + 8 = 2(x - 1)^2 + 8$
Vì $2(x - 1)^2 \geq 0 => 2(x - 1)^2 + 8 \geq 8$
Dấu "=" <=> x = 1
Vậy Min A = 8 <=> x = 1
b, $B= x^2 +y^2 - 2x + 6y + 30$
$ = (x^2 - 2x + 1) + (y^2 + 6y + 9) + 20 = (x - 1)^2 + (y + 3)^2 + 20$
Vì $(x - 1)^2 + (y + 3)^2 \geq 0 => (x - 1)^2 + (y + 3)^2 + 20 \geq 20$
Dấu "=" <=> x = 1 ; y = - 3
Vậy ....

 

[Tony Time]

1/ Tìm GTNN:
a/ A= 2x^2 - 4x + 10
b/ B= x^2 +y^2 - 2x + 6y + 30
c/ C= x^4 - 2x^3 + 4x^2 - 6x + 2
2/ Tìm GTLN:
a/ A= 4 - 2x^2
b/ B= -x^2 + 10x - 5
c/ C= -3x^2 + 2x - 5
Help ._.

Vì các bài này đều có dạng là như nhau nên anh chỉ làm mẫu mỗi dạng 1 bài thôi nha:
1/
a/ [tex]A=2x^2-4x+10=2(x^2-2x+1)+8=2(x-1)^2+8\geq 8[/tex](vì[tex] (x-1)^2\geq 0[/tex])
Dấu "=" xảy ra khi x=1
2/
a/[tex]A=4-2x^2\leq 4[/tex] (vì [tex]-x^2\leq 0[/tex])
Dấu "=" xảy ra khi x=0