Toán [Lớp 8] Tỉ số diện tích

[thuyduongc2tv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. CMR: S MNP = 1/4 S ABCD
2, Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh BC = 10cm. Đường cao AH. Kẻ HE, HD lần lượt vuông góc với AB, AC. Tính giá trị lớn nhất của S ADHE.
Mong mn giúp em vs mai em hok rồi

 

[Phạm Thúy Hằng]

1, Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD. CMR: S MNP = 1/4 S ABCD

Gọi Q là trung điểm của AD
MN // AC // PQ
MQ // BD // NP
=> MNPQ là hình bình hành
Xét tam giác MNP và PQM bằng nhau (cgc)
=> S(MNP) = (1/2)S(MNPQ) (1)
Mặt khác S(MNPQ) = S(ABCD) - [S(AMQ) + S(CNP) + S(BMN) + S(DPQ)] (2)
Mà 2 t/g AMQ và ABD đồng dạng vs tỷ số k = 1/2 ---> S(AMQ) = (1/4)S(ABD) (3)
Tương tự S(CNP) = (1/4)S(CBD) (4)
(3),(4) ---> S(AMQ) + S(CNP) = (1/4)[S(ABD) + S(CBD)] = (1/4)S(ABCD) (5)
Tương tự S(BMN) + S(DPQ) = (1/4)[S(BAC) + S(DCA)] = (1/4)S(ABCD) (6)
Thay (5),(6) vào (2) ---> S(MNPQ) = S(ABCD) - (1/2)S(ABCD) = (1/2)S(ABCD) (7)
(1),(7) ---> S(MNP) = (1/4) S(ABCD)