Toán [ Lớp 8 ] Phương trình tích

[Jones Jenifer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. giải phương trình sau :
6x^4 + 7x^3 - 36x^2 - 7x + 6 = 0

 

[tuananh982]

1. giải phương trình sau :
6x^4 + 7x^3 - 36x^2 - 7x + 6 = 0

$6x^4 + 7x^3 - 36x^2 - 7x + 6 = 0$
$<=>6x^4-12x^3+19x^3-38x^2+2x^2-4x-3x+6=0$
$<=>6x^3(x-2)+19x^2(x-2)+2x(x-2)-3(x-2)=0$
$<=>(x-2)(6x^3+19x^2+2x-3)=0$
$<=>(x-2)(6x^3+18x^2+x^2+3x-x-3)=0$
$<=>(x-2)(x+3)(6x^2+x+1)=0$
$<=>(x-2)(x+3)(6x^2+3x-2x+1)=0$
$<=>(x-2)(x+3)(3x-1)(2x+1)=0$
đến đây bạn giải ra x.

 

[yennhi1312]

1. giải phương trình sau :
6x^4 + 7x^3 - 36x^2 - 7x + 6 = 0

Trong trường hợp không phân tích được thì làm như này bạn nhé )
Nhận thấy $x=0$ không phải là nghiệm của pt. Chia hai vế của pt cho $x^2$ ta được:
$6x^2+7x-36-\dfrac 7x+\dfrac 6{x^2}=0$
$\Leftrightarrow 6(x^2+\dfrac1{x^2})+7(x-\dfrac1x)-36=0$
Đặt $x-\dfrac1x=t\Rightarrow x^2+\dfrac1{x^2}=t^2+2$. Khi đó pt trở thành:
$6(t^2+2)+7t-36=0$
$\Leftrightarrow 6t^2-9t+16t-24=0$
$\Leftrightarrow 3t(2t-3)+8(2t-3)=0$
$\Leftrightarrow (2t-3)(3t+8)=0$
$\Leftrightarrow t=\dfrac 32$ hoặc $t=\dfrac{-8}3$
Nếu $t=\dfrac 32$ thì $x-\dfrac1x=\dfrac 32\Rightarrow 2x^2-2=3x\Leftrightarrow (x-2)(2x+1)=0\Leftrightarrow x=2; x=\dfrac{-1}2$
Nếu $t=\dfrac{-8}3$ thì $x-\dfrac1x=\dfrac{-8}3\Rightarrow 3x^2-3=-8x\Leftrightarrow (x+3)(3x-1)=0\Leftrightarrow x=-3; x=\dfrac13$