Toán [Lớp 8] Phân tích đa thức thành nhân tử

[Vũ Lam Nhật Nhật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) 12 +x -6x^2
b) 12x^2 +7x -12
c) a^8 +a^7 +1
d) a^10 +a^5 +1
Giúp ._.

 

[huyenlinh7ctqp]

a) 12 +x -6x^2
b) 12x^2 +7x -12
c) a^8 +a^7 +1
d) a^10 +a^5 +1
Giúp ._.

a) $-(6x^2-x-12)=-(2x-3)(3x+4)$
b) $12x^2+7x-12=(4x-3)(3x+4)$
c) $a^8+a^7+1=(a^8-a^5)+(a^7-a^4)+(a^5-a^2)+(a^4-a)+(a^2+a+1)$
$=(a^3-1)(a^5+a^4+a^2+a)+(a^2+a+1)=(a^2+a+1)(a-1)(a^5+a^4+a^2+a+1)$
d) Làm tương tự

 

[Ocmaxcute]

a8+a7+1=(a8−a5)+(a7−a4)+(a5−a2)+(a4−a)+(a2+a+1)=(a3−1)(a5+a4+a2+a)

[tex]= (a^{3}-1)(a^{4}+a)(a+1) = a(a^{3}-1)(a^{3}+1)(a+1) = a(a^{6}-1)(a+1)[/tex]

 

[Nguyễn Mạnh Trung]

[tex]= (a^{3}-1)(a^{4}+a)(a+1) = a(a^{3}-1)(a^{3}+1)(a+1) = a(a^{6}-1)(a+1)[/tex]

[tex]a^{6}-1=(a^{3}-1)(a^{3}+1)=(a-1)(a^{2}+a+1)(a+1)(a^{2}-a+1)[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

a) $-(6x^2-x-12)=-(2x-3)(3x+4)$
b) $12x^2+7x-12=(4x-3)(3x+4)$
c) $a^8+a^7+1=(a^8-a^5)+(a^7-a^4)+(a^5-a^2)+(a^4-a)+(a^2+a+1)$
$=(a^3-1)(a^5+a^4+a^2+a)+(a^2+a+1)=(a^2+a+1)\color{red}{(a-1)(a^5+a^4+a^2+a+1)}$
d) Làm tương tự

c) $(a^3-1)(a^5+a^4+a^2+a)+(a^2+a+1)$
$=(a^2+a+1)[(a-1)(a^5+a^4+a^2+a)+1]$
$=(a^2+a+1)(a^6-a^4+a^3-a+1)$