Toán [Lớp 8] Phân tích đa thức thành nhân tử - Tìm x

[Vũ Lam Nhật Nhật]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm x:
a) 2x^3 -x^2 +3x +6 =0
b) 2x^3 +3x^2 +2x -2 =0
c) (8-5x)^3 +(2x-5)^3 +27(x-1)^3 =0
d) (x^2+x).(x^2 +x +1) =6
e) x^3 -3x^2 -9x -5 =0
Giúp mình mấy bài trên với

 

[orangery]

Tìm x:
a) $2x^3 -x^2 +3x +6 =0\\
<=> 2x^3 -3x^2+6x+2x^2-3x+6=0\\
<=> x(2x^2-3x+6)+(2x^2-3x+6)=0\\
<=> (x+1)(2x^2-3x+6)=0\\
<=> ......$
Hình như x có nghiệm $x=-1$ và cái nghiệm thực nữa
b) $2x^3 +3x^2 +2x -2 =0\\
<=> ...=0\\
<=> (x+ \dfrac{1}{2})2(x^2+2x+2)=0\\
<=>...$

c) (8-5x)^3 +(2x-5)^3 +27(x-1)^3 =0
d) (x^2+x).(x^2 +x +1) =6
e) x^3 -3x^2 -9x -5 =0
$....$
Tương tự nhé

Bấm máy tính tìm nghiệm ra để phân tích cho dễ nhé =)))

 

[Vũ Linh Chii]

Tìm x:
a) 2x^3 -x^2 +3x +6 =0
b) 2x^3 +3x^2 +2x -2 =0
c) (8-5x)^3 +(2x-5)^3 +27(x-1)^3 =0
d) (x^2+x).(x^2 +x +1) =6
e) x^3 -3x^2 -9x -5 =0
Giúp mình mấy bài trên với

[tex]a) 2x^3 -x^2 +3x +6 =0\Leftrightarrow 2x^3+2x^2-3x^2-3x+6x+6=0\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-3x+6)=0\Leftrightarrow x=-1[/tex]
[tex]b) 2x^3 +3x^2 +2x -2 =0\Leftrightarrow 2x^3+4x^2+4x-x^2-2x-2=0\Leftrightarrow (x^2+2x+2)(2x-1)=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}[/tex]

 

[Toshiro Koyoshi]

Hình như x có nghiệm x=−1x=−1x=-1 và cái nghiệm thực nữa

Đâu còn nghiệm gì nữa đâu ạ, trừ khi lên cấp 3 học số ảo thì còn ạ!

 

[FireGhost1301]

Hai câu trên có bạn @orangery làm rồi nên mình làm c, d, e nhé
c) $(8-5x)^3+(2x-5)^3+27(x-1)^3=0$
$=>(8-5x+2x-5)[(5x-8)^2-(8-5x)(2x-5)+(2x-5)^2]+[3(x-1)]^3=0$
$=>(3-3x)[(25x^2-80x+64)-(-10x^2+41x-40)+(4x^2-20x+25)]+(3x-3)^3=0$
$=>(3x-3)^3-(3x-3)(39x^2-141x+129)=0$
$=>(3x-3)[(3x-3)^2-(39x^2-141x+129)]=0$
$=>(3x-3)(9x^2-18x+9-39x^2+141x-129)=0$
$=>(3x-3)(-30x^2+123x-120)=0$
$=>3.(-3).(x-1)(10x^2-41x+40)=0$
$=>-9.(x-1).(10x^2-25x-16x+40)=0$
$=>(x-1)(5x-8)(2x-5)=0$
[tex]=>\begin{bmatrix} x=1\\ x=8/5\\ x=5/2 \end{matrix}[/tex]
Một lưu ý nho nhỏ khi làm dạng này là đừng nên dừng lại ngay nhé có thể nó còn phân tích được tiếp
d) $(x^2+x)(x^2+x+1)=6$
$=>x^4+2x^3+2x^2+x-6=0$
$=>(x^4+x^3+3x^2)+(x^3+x^2+3x)-(2x^2+2x+6)=0$
$=>(x^2+x-2)(x^2+x+3)=0$
$=>(x+2)(x-1)(x^2+x+3)=0$
Ta có : $x^2+x+3=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{11}{4}\geq \frac{11}{4}=>x^2+x+3\neq 0$
[tex]=>\begin{bmatrix} x=-2\\ x=1 \end{matrix}[/tex]
e) $x^3-3x^2-9x-5=0$
$=>(x^3+2x^2+x)-(5x^2+10x+5)=0$
$=>(x-5)(x^2+2x+1)=0$
$=>(x-5)(x+1)^2=0$
[tex]=>\begin{bmatrix} x=5\\ x=-1 \end{matrix}[/tex]
Nếu bạn cần luyện tập thêm dạng mình thì nói mình nhé ^^ mình sẽ hướng dẫn
Chúc bạn học tốt <3