Toán [ lớp 8 ] Ôn tập

[Jones Jenifer]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. kẻ Bx vuông góc với AB tại B và Cy vuông góc với AC tại C, Bx cắt Cy tại D.
a/ tứ giác BHCD là hình gì ?
b. Gọi M là giao điểm giữ BH và AC, N là trung điểm của CM, I trung điểm BC. CMR: IN vuông góc với AC.
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCD là hình thoi.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M lên cạnh AB,AC.
a. CMR: tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b. Gọi E trung điểm MH. CMR: 3 điểm B,E,K thẳng hàng.
c. Gọi F trung điểm MK. Dường thẳng HK cắt AE tại I và À tại J.CMR: HI=KJ

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1. Cho tam giác ABC có H là trực tâm. kẻ Bx vuông góc với AB tại B và Cy vuông góc với AC tại C, Bx cắt Cy tại D.
a/ tứ giác BHCD là hình gì ?
b. Gọi M là giao điểm giữ BH và AC, N là trung điểm của CM, I trung điểm BC. CMR: IN vuông góc với AC.
c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BHCD là hình thoi.
2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của M lên cạnh AB,AC.
a. CMR: tứ giác AKMH là hình chữ nhật
b. Gọi E trung điểm MH. CMR: 3 điểm B,E,K thẳng hàng.
c. Gọi F trung điểm MK. Dường thẳng HK cắt AE tại I và À tại J.CMR: HI=KJ

1.
a) $BH // CD$ (cùng vuông góc với $AC); CH // BD$ (cùng vuông góc với $AB)$ suy ra $BHCD$ là hình bình hành.
b) $IN$ là đường TB của $\triangle BCM$ nên $IN // BM$ suy ra $IN\perp AC$.
c) $BHCD$ là hình thoi $\Leftrightarrow HI\perp BC\Leftrightarrow AI$ vừa là trung tuyến, vừa là đường cao $\Leftrightarrow \triangle ABC$ cân tại $A$.
2.
a) Tứ giác $AKMH$ có $3$ góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) c/m $BMKH$ là hình bình hành, mà $E$ là trung điểm $MH$ nên $E$ là trung điểm $BK$ suy ra đpcm.
c) $EH // AK\Rightarrow \dfrac{HI}{KI}=\dfrac{EH}{AK}=\dfrac12\Rightarrow HI=\dfrac13HK$.
$FK // AH\Rightarrow \dfrac{KJ}{HJ}=\dfrac{FK}{AH}=\dfrac12\Rightarrow KJ=\dfrac13HK$.
Suy ra đpcm.

 

[Jones Jenifer]

1.
a) $BH // CD$ (cùng vuông góc với $AC); CH // BD$ (cùng vuông góc với $AB)$ suy ra $BHCD$ là hình bình hành.
b) $IN$ là đường TB của $\triangle BCM$ nên $IN // BM$ suy ra $IN\perp AC$.
c) $BHCD$ là hình thoi $\Leftrightarrow HI\perp BC\Leftrightarrow AI$ vừa là trung tuyến, vừa là đường cao $\Leftrightarrow \triangle ABC$ cân tại $A$.
2.
a) Tứ giác $AKMH$ có $3$ góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) c/m $BMKH$ là hình bình hành, mà $E$ là trung điểm $MH$ nên $E$ là trung điểm $BK$ suy ra đpcm.
c) $EH // AK\Rightarrow \dfrac{HI}{KI}=\dfrac{EH}{AK}=\dfrac12\Rightarrow HI=\dfrac13HK$.
$FK // AH\Rightarrow \dfrac{KJ}{HJ}=\dfrac{FK}{AH}=\dfrac12\Rightarrow KJ=\dfrac13HK$.
Suy ra đpcm.

chị vẽ hình giúp em luôn được không ạ ?

 

[Jones Jenifer]

@Nữ Thần Mặt Trăng giúp bài này luôn ạ
3. Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) có trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC.
a/ CMR: AEMF hình chữ nhật
b/ Cho AM=4cm. Tính độ dài BC.
@Ann Lee

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

chị vẽ hình giúp em luôn được không ạ ?

$1.$

$2.$

@Nữ Thần Mặt Trăng giúp bài này luôn ạ
3. Cho tam giác ABC ( góc A = 90 độ ) có trung tuyến AM, từ M kẻ ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC.
a/ CMR: AEMF hình chữ nhật
b/ Cho AM=4cm. Tính độ dài BC.
@Ann Lee

$3.$
a) Tứ giác $AEMF$ là hình chữ nhật vì có $3$ góc vuông.
b) $BC=2AM=8 (cm)$