Toán [lớp 8]Ôn tập

[thienabc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức [tex]A=-3x^{2}+6x-18[/tex]
Bài 2: Tìm các cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn: [tex]xy-2+2y-x=13[/tex]
Bài 3: Tìm [tex]GTNN[/tex] của biểu thức [tex]A=2x^{2}-4x+8[/tex]
Bài 4: [tex]CMR[/tex] [tex]\forall[/tex] số nguyên [tex]n[/tex] thì [tex]n^{5}-5n^{3}+4n chia[/tex] hết cho 30
Bài 5: Tìm [tex]GTNN[/tex] của biểu thức [tex]A=3a^{2}-6a+18[/tex]
Bài 6: [tex]CMR \forall[/tex] số nguyên n thì [tex]n^{5}-n[/tex] chia hết cho 15
Bài 7: Cho đa thức [tex]A=2x^{4}-7x^{3}-2x^{2}+13x+6[/tex]
A)Phân tích đa thức A thành nhân tử.
B)[tex]CM A[/tex] chia hết cho [tex]6 \forall x\epsilon Z[/tex]
Bài 8: Cho [tex]a + b + c=0.[/tex] [tex]CM[/tex] [tex]a^3 + b^3 + c^3 = 3abc[/tex]
Bài 9: Tìm x, biết: [tex](4x+3)^{3} + (5-7x)^{3} + (3x-8)^{3}=0[/tex]
Bài 10: [tex]CMR :[/tex] Nếu [tex]\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 2[/tex] và [tex]a + b + c=abc[/tex] thì [tex]\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} + \frac{1}{c^{2}} =2[/tex]
Làm rõ hết ra luôn nha

 

[Toshiro Koyoshi]

 

[thienabc]

View attachment 26247 View attachment 26246

Câu b bài 7 đâu

 

[Toshiro Koyoshi]

Câu b bài 7 đâu

Ô chụp quên ^^
chứng minh theo quy nạp:
P(x) = 2x^4 - 7x³ - 2x² + 13x + 6 chia hết cho 6 (*)
Với x = 1 => P(1) = 12 chia hết cho 6
=> x = 1 thì (*) đúng
Giả sử (*) đúng với x = k

Phân tích:
+ nếu k lẻ thì k + 1 chia hết cho 2, nếu k chẵn thì k-2 chia hết cho 2. Vậy P chia hết cho 2.
+ nếu k chia hết cho 3 thì k - 3 chia hết cho 3. Nếu x chia 3 dư 1 thì 2k +1 chia hết cho 3. Nếu k chia 3 dư 2 thì k - 2 chia hết cho 3. từ đó => P vừa chia hết cho 2 và 3 => P chia hết cho 6
Khởi làm cái n = k + 1 thì P đúng cũng được vì ta làm tới Bước 2 là ra rồi
Nguồn: yahoo

 

[thienabc]

Ô chụp quên ^^
chứng minh theo quy nạp:
P(x) = 2x^4 - 7x³ - 2x² + 13x + 6 chia hết cho 6 (*)
Với x = 1 => P(1) = 12 chia hết cho 6
=> x = 1 thì (*) đúng
Giả sử (*) đúng với x = k

Phân tích:
+ nếu k lẻ thì k + 1 chia hết cho 2, nếu k chẵn thì k-2 chia hết cho 2. Vậy P chia hết cho 2.
+ nếu k chia hết cho 3 thì k - 3 chia hết cho 3. Nếu x chia 3 dư 1 thì 2k +1 chia hết cho 3. Nếu k chia 3 dư 2 thì k - 2 chia hết cho 3. từ đó => P vừa chia hết cho 2 và 3 => P chia hết cho 6
Khởi làm cái n = k + 1 thì P đúng cũng được vì ta làm tới Bước 2 là ra rồi
Nguồn: yahoo

Mấy bài kia làm tắt quá làm rõ luôn đi

 

[shirona]

Bài 8: Choa+b+c=0." role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">a+b+c=0.a+b+c=0. CM" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">CMCM a3+b3+c3=3abc" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">a3+b3+c3=3abc
ta có a+b+c=0
=> a+b=-c
=> a^3+b^3=-c^3
=> a^3+3a^2b+ab^2+b^3=-c^3
=>a^3+b^3+c^3+3ab.(a+b)=0
=> a^3+b^3+c^3+3ab.(-c)=0 vì a+b=-c
=>a^3+b^3+c^3=3abc

 

[thienabc]

Bài 8: Choa+b+c=0." role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">a+b+c=0.a+b+c=0. CM" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">CMCM a3+b3+c3=3abc" role="presentation" style="font-family: "Open Sans", sans-serif; display: inline; line-height: normal; font-size: 14.6667px; word-wrap: normal; white-space: nowrap; float: none; direction: ltr; max-width: none; max-height: none; min-width: 0px; min-height: 0px; border: 0px; padding: 0px; margin: 0px; position: relative;">a3+b3+c3=3abc
ta có a+b+c=0
=> a+b=-c
=> a^3+b^3=-c^3
=> a^3+3a^2b+ab^2+b^3=-c^3
=>a^3+b^3+c^3+3ab.(a+b)=0
=> a^3+b^3+c^3+3ab.(-c)=0 vì a+b=-c
=>a^3+b^3+c^3=3abc

KKhos nhìn quá bạn ới

 

[shirona]

KKhos nhìn quá bạn ới

ta có a+b+c=0
=> a+b=-c
=> a^3+b^3=-c^3
=> a^3+3a^2b+ab^2+b^3=-c^3
=>a^3+b^3+c^3+3ab.(a+b)=0
=> a^3+b^3+c^3+3ab.(-c)=0 vì a+b=-c
=>a^3+b^3+c^3=3abc