Toán [Lớp 11] Lượng giác

[ledoanphuonguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với ạ
cos^2 x + 1/cos^2 x = 2sin2x
Mình cảm ơn

 

[thanh huyền3110]

chuyển về sin2x mà giải

 

[ledoanphuonguyen]

chuyển về sin2x mà giải

- Không ra đâuuu

 

[thanh huyền3110]

bậc 4 mà. mình cx chưa giải nhưng có vẻ là giải đc

 

[Trafalgar D Law]

Giúp mình bài này với ạ
cos^2 2x + 1/cos^2 2x = 2sin2x
Mình cảm ơn

ĐKXĐ: ............
Pt
=> [tex]1-sin^{2}2x+\frac{1}{1-sin^{2}2x}=2sin2x[/tex]
Quy đồng
=> [tex](1-sin^{2}2x)^{2}=2sin2x(1-sin^{2}2x)[/tex]
=> [tex]sin^{4}2x+2sin^{3}2x-2sin^{2}2x-2sin2x+1=0[/tex]
=> [tex](sin2x-1)(sin2x+1)(sin^{2}2x+2sin2x-1)=0[/tex]
Từ đây dễ rồi

 

[ledoanphuonguyen]

bậc 4 mà. mình cx chưa giải nhưng có vẻ là giải đc

Mình giải thử rồi ) Không ra thật mà ) Không tin bạn giải thử đi.

 

[thanh huyền3110]

ĐKXĐ: ............
Pt
=> [tex]1-sin^{2}2x+\frac{1}{1-sin^{2}2x}=2sin2x[/tex]
Quy đồng
=> [tex](1-sin^{2}2x)^{2}=2sin2x(1-sin^{2}2x)[/tex]
=> [tex]sin^{4}2x+2sin^{3}2x-2sin^{2}2x-2sin2x+1=0[/tex]
=> [tex](sin2x-1)(sin2x+1)(sin^{2}2x+2sin2x-1)=0[/tex]
Từ đây dễ rồi

bạn này giả đc r kìa

 

[ledoanphuonguyen]

Sorry sorry, mình nhầm đề, mình xin lỗi )
Mình sửa lại rồi, mấy bạn coi lại giùm mình đi :v
cos^2 X với sin^2 X mới đúng nha )
Hèn chi nãy thấy kì kì

 

[Trafalgar D Law]

Giúp mình bài này với ạ
cos^2 x + 1/cos^2 x = 2sin2x
Mình cảm ơn

Áp dụng BĐT Cauchy
[tex]cos^{2}x+\frac{1}{cos^{2}x}\geq 2[/tex]
[tex]2sin2x\leq 2[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]cos^{4}x=1[/tex] và sin2x=1
Mà 2 điều trên ko thể xảy ra đồng thời
=> pt vô nghiệm

 

[ledoanphuonguyen]

Có còn cách nào khác không bạn? Nếu không dùng cauchy?

 

[cậu là của tớ???]

Có còn cách nào khác không bạn? Nếu không dùng cauchy?

1+tan^2x=1/cos^2x nhỉ

Áp dụng BĐT Cauchy
[tex]cos^{2}x+\frac{1}{cos^{2}x}\geq 2[/tex]
[tex]2sin2x\leq 2[/tex]
Dấu "=" xảy ra khi [tex]cos^{4}x=1[/tex] và sin2x=1
Mà 2 điều trên ko thể xảy ra đồng thời
=> pt vô nghiệm

chỉ có cách dùng pp đánh giá thui
@Bé Thiên Bình gộp hộ nhen