Toán Lớp 11 Hình học

J

JIJI2K

Học sinh
Thành viên
26 Tháng tư 2017
38
6
41
24
naive_ichi

naive_ichi

Cựu Mod Hóa
Thành viên
27 Tháng tư 2014
480
433
196
24
Tin 15-18 CTB
JIJI2K said:
cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.Cạnh SA vuông với đáy và AB=BC=a ,AD=2a ,SA=a căn 7 E là trung điểm AD
A.CM DC vuông với mặt phẳng SAC
B.Xác định góc giữa SD và mặt phẳng SAC
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a) Ta có: [tex]DC \perp SA[/tex] (do SA vuông góc với đáy) và [tex]DC \perp AC[/tex] [tex]\Rightarrow DC\perp (SAC)[/tex]
Thật vậy: do CE = AE = ED = a nên [tex]\Delta ACD[/tex] vuông tại C.

b) Vì [tex]\Rightarrow DC\perp (SAC)[/tex] (cmt) nên [TEX]CD\perp SC[/TEX] và [tex]\widehat{(SD;(SAC))}=\widehat{DSC}[/tex].
[TEX]SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=a\sqrt{11}[/TEX]
[TEX]DC=a\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sin\widehat{SDC}=\frac{DC}{SD}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{11}}[/TEX]
 
  • Like
Reactions: JIJI2K
You must log in or register to reply here.
Top Bottom