Toán Lớp 11 Hình học

[JIJI2K]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.Cạnh SA vuông với đáy và AB=BC=a ,AD=2a ,SA=a căn 7 E là trung điểm AD
A.CM DC vuông với mặt phẳng SAC
B.Xác định góc giữa SD và mặt phẳng SAC

 

[naive_ichi]

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B.Cạnh SA vuông với đáy và AB=BC=a ,AD=2a ,SA=a căn 7 E là trung điểm AD
A.CM DC vuông với mặt phẳng SAC
B.Xác định góc giữa SD và mặt phẳng SAC

a) Ta có: $$DC \perp SA$$ (do SA vuông góc với đáy) và $$DC \perp AC$$ $$\Rightarrow DC\perp (SAC)$$
Thật vậy: do CE = AE = ED = a nên $$\Delta ACD$$ vuông tại C.

b) Vì $$\Rightarrow DC\perp (SAC)$$ (cmt) nên [TEX]CD\perp SC[/TEX] và $$\widehat{(SD;(SAC))}=\widehat{DSC}$$.
[TEX]SD=\sqrt{SA^2+AD^2}=a\sqrt{11}[/TEX]
[TEX]DC=a\sqrt{2}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sin\widehat{SDC}=\frac{DC}{SD}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{11}}[/TEX]

 

[JIJI2K]

cho mình hỏi sao tam giác ced vuông vậy

 

[naive_ichi]

cho mình hỏi sao tam giác ced vuông vậy

Bạn nối CE lại sẽ thấy ABCE là hình vuông đó bạn (AB=BC=AE=CE=a), do đó tam giác CED vuông tại E.