Toán [Lớp 10] Phân tích vecto

[Trần Thị Bích Trâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , I là trung điểm AG và K là 1 điểm trên cạnh AB sao cho AK = 1/5 AB . Phân tích vectơ AI , AK theo vectơ CA , CB

 

[iceghost]

* $AK = \dfrac15 AB \implies \vec{AK} = \dfrac15 \vec{AB} = \dfrac15 \vec{CB} - \dfrac15 \vec{CA}$ (do $\vec{AK}$ cùng hướng $\vec{AB}$)
* $\vec{AI} = \dfrac12 \vec{AG} = \dfrac12 \left( \dfrac13 \vec{AA} + \dfrac13 \vec{AB} + \dfrac13 \vec{AC} \right) = \dfrac16 \vec{CB} - \dfrac16 \vec{CA} - \dfrac16 \vec{CA} = \dfrac16\vec{CB} - \dfrac13 \vec{CA}$

 

[Trần Thị Bích Trâm]

cám ơn nhiều nha

 

[Duy Quân]

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm , I là trung điểm AG và K là 1 điểm trên cạnh AB sao cho AK = 1/5 AB . Phân tích vectơ AI , AK theo vectơ CA , CB

Gọi H là trung điểm của BC

-->AH = (AB+AC)/2

Lại có:I là trung điểm của AG--> AI = 1/3.AH

-->AI = (AB+AC)/6 = (CB-CA+AC)/6 = b/6-a/3

AK = 1/5.AB = 1/5.(CB-CA) =1/5(b-a)

CI = CA+AI = a+b/6-a/3 = 2/3a+b/6

CK = CA+AK = a+1/5.(b-a) = 4a/5+b/5