Toán (Lớp 10) Giải phương trình và hệ phương trình

[ngohaiyen0208]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [tex]\left ( x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \right )-2\left | x-\frac{1}{x} \right |-5=0[/tex]
2) [tex]x^{4}+4x^{3}+3x^{2}+2x-1=0[/tex]
3) [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=2\\\frac{1}{y}-\frac{1}{2x}=1 \end{matrix}\right.[/tex]
4) [tex]\left\{\begin{matrix} x+y+z=-6\\2x-y+z=-3 \\x+2y-z=-2 \end{matrix}\right.[/tex]
5) [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}y+xy^{2}=30\\x^{3}+y^{3}=35 \end{matrix}\right.[/tex]
6) [tex]\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11\\x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 \end{matrix}\right.[/tex]
Mọi người giúp mình mấy câu này với ạ. Mình đang cần gấp. Cảm ơn mọi người nhiều ạ.

 

[kingsman(lht 2k2)]

1) [tex]\left ( x^{2} + \frac{1}{x^{2}} \right )-2\left | x-\frac{1}{x} \right |-5=0[/tex]

2) [tex]x^{4}+4x^{3}+3x^{2}+2x-1=0[/tex]
3) [tex]\left\{\begin{matrix} \frac{1}{4x}+\frac{1}{3y}=2\\\frac{1}{y}-\frac{1}{2x}=1 \end{matrix}\right.[/tex]
4) [tex]\left\{\begin{matrix} x+y+z=-6\\2x-y+z=-3 \\x+2y-z=-2 \end{matrix}\right.[/tex]
5) [tex]\left\{\begin{matrix} x^{2}y+xy^{2}=30\\x^{3}+y^{3}=35 \end{matrix}\right.[/tex]
6) [tex]\left\{\begin{matrix} x+y+xy=11\\x^{2}+y^{2}+3(x+y)=28 \end{matrix}\right.[/tex]
Mọi người giúp mình mấy câu này với ạ. Mình đang cần gấp. Cảm ơn mọi người nhiều ạ.

mình sẽ hướng dẫn nhé
1) dk x#0 bạn đặt
[tex]t=x-\frac{1}{x}[/tex]
[tex]\Rightarrow x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=t^{2}+2[/tex]
phương trình đã cho trở thành
[tex]t^{2}+2-2|t|-5=0\Leftrightarrow t^{2}-2|t|-3=0[/tex]
tới đây xét hai trường hợp để mở dấu trị tuyệt đối ra nhé
t>=0(x>=1)
và t<0(x<1)
phần này dễ rồi bạn tư làm được nhé
3)dk x,y #0
đặt
[tex]u=\frac{1}{x}(u#0)[/tex]
[tex]v=\frac{1}{y}(v#0)[/tex]
hệ phương trình đã cho trở thành
[tex]\begin{cases} \frac{1}{4}u+\frac{1}{3}v=2 & \color{red}{(1)} \\ v-\frac{1}{2}u=1 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
đấy đây dễ rồi giải được u và v suy ra được x và y
4)
bạn dùng phương pháp giải hệ phương trình tam giác nhé
bạn tham khảo cách giải ở đây và áp dụng nhé

nguồn:toanho7.wordpress.com
câu 5 mình giải chi tiết nhé bài này mà hướng dẫn thì cũng hơi khó hiểu
hê phương trình đã cho <=>
[tex]\begin{cases} xy(x+y)=30 & \color{red}{(1)} \\ (x+y)^{3} -3(x+y)(xy)=35& \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
đặt u=xy và v=x+y
ta có phương trình hệ quả tử phương trình (*)
[tex]$$\begin{cases} uv=30 & \color{red}{(1)} \\ v^{3}-3uv=35 & \color{red}{(2)} \\ \end{cases}[/tex]
rút uv từ (1) thế vào (2) được u=5 v=6
áp dụng hệ quả của định lí vi ét có
[tex]x^{2}-vx+u=0[/tex]
=> x=5=>y=1 hoặc y=-6
và x=1=>y=5 hoặc y=-6
chỗ này bấm được hai nghiệm x và thế vào phương trình đã cho bấm dc nghệm y
vậy hê phương trình đã cho có 4 cặp nghiệm s={(5;1);(5;-6);(1;5);(1;-6)}
câu 6 đặt giống như câu 5 bạn làm tương tự nhé