Toán [Lớp 10 - Đại số] Tìm m

[huynhnguyn101@yahoo.com.vn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mọi người giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn rất nhiều.

Bài này là tìm m sao cho phương trình có nghiệm thực. Đề bài là ảnh dưới ý ạ.

 

[doankid744]

Mọi người giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn rất nhiều.

Bài này là tìm m sao cho phương trình có nghiệm thực. Đề bài là ảnh dưới ý ạ.

Áp dụng bunhiacopki cho vế trái ta có:
$$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\leq \sqrt{(1^{2}+1^{2})(x-1+3-x)}=2\sqrt{2}$$

Vế phải:
VP>=1+m

Vậy để pt có nghiệm thì 1+m=2căn2=>m=2căn2-1

 

[huynhnguyn101@yahoo.com.vn]

Áp dụng bunhiacopki cho vế trái ta có:
$$\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\leq \sqrt{(1^{2}+1^{2})(x-1+3-x)}=2\sqrt{2}$$

Vế phải:
VP>=1+m

Vậy để pt có nghiệm thì 1+m=2căn2=>m=2căn2-1

Cậu ơi, lẽ ra \sqrt{(1^{2}+1^{2})(x-1+3-x)} phải bằng 2 chứ nhỉ?

 

[huynhnguyn101@yahoo.com.vn]

12+12)(x−1+3−x)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√

Phần này này c.

 

[doankid744]

Phần này này c.

À quên, mình nhầm, bạn sữa lại nha:
r tìm m cx tương tự như trên

 

[huynhnguyn101@yahoo.com.vn]

À quên, mình nhầm, bạn sữa lại nha:
r tìm m cx tương tự như trên

Mình hơi chậm hiểu nữa là VP>=1+m ấy, c tính ra sao vậy?

 

[Ven cơ]

Mình hơi chậm hiểu nữa là VP>=1+m ấy, c tính ra sao vậy?

đk là x>=1 ấy bạn
=> cái căn ở VP+m= 1+m á ( nếu là x =1)
vậy nên x>=1 thì VP>=1+M

 

[doankid744]

Mình hơi chậm hiểu nữa là VP>=1+m ấy, c tính ra sao vậy?

Biến đổi trong căn:
$$\sqrt{-x^{2}+2x}+m\geq \sqrt{1-(1-x)^{2}}+m\geq \sqrt{1}+m=1+m$$

 

[huynhnguyn101@yahoo.com.vn]

đk là x>=1 ấy bạn
=> cái căn ở VP+m= 1+m á ( nếu là x =1)
vậy nên x>=1 thì VP>=1+M

C nói rõ hơn được không ạ? (

 

[huynhnguyn101@yahoo.com.vn]

Biến đổi trong căn:
$$\sqrt{-x^{2}+2x}+m\geq \sqrt{1-(1-x)^{2}}+m\geq \sqrt{1}+m=1+m$$

C ơi! Nếu không dùng bunhiacopki thì mình biến đổi thế nào hở c?

 

[Dương Bii]

Mọi người giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn rất nhiều.

Bài này là tìm m sao cho phương trình có nghiệm thực. Đề bài là ảnh dưới ý ạ.

pt $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x}=m$
Xét $P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x} = \sqrt{ 2+2\sqrt{(x-1)(3-x)}} -\sqrt{1-(x-1)^2}\geq \sqrt{2}-1$
$\Rightarrow MinP=\sqrt{2}-1$
để pt có nghiệm thì $m\geq Min_{P}=\sqrt{2}-1$

 

[huynhnguyn101@yahoo.com.vn]

pt $\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x}=m$
Xét $P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x} = \sqrt{ 2+2\sqrt{(x-1)(3-x)}} -\sqrt{1-(x-1)^2}\geq \sqrt{2}-1$
$\Rightarrow MinP=\sqrt{2}-1$
để pt có nghiệm thì $m\geq Min_{P}=\sqrt{2}-1$

Phiền c chi tiết một chút được không ạ? (