Toán [Lớp 10 - Đại số] Tìm m

huynhnguyn101@yahoo.com.vn

Học sinh
Thành viên
6 Tháng hai 2016
27
3
44

Attachments

  • hs.png
    hs.png
    20.2 KB · Đọc: 87

doankid744

Học sinh chăm học
Thành viên
9 Tháng tư 2015
228
188
86
Phú Yên
THPT Trần Phú
Mọi người giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn rất nhiều.

Bài này là tìm m sao cho phương trình có nghiệm thực. Đề bài là ảnh dưới ý ạ.

Áp dụng bunhiacopki cho vế trái ta có:
x1+3x(12+12)(x1+3x)=22\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\leq \sqrt{(1^{2}+1^{2})(x-1+3-x)}=2\sqrt{2}

Vế phải:
VP>=1+m

Vậy để pt có nghiệm thì 1+m=2căn2=>m=2căn2-1
 

huynhnguyn101@yahoo.com.vn

Học sinh
Thành viên
6 Tháng hai 2016
27
3
44
Áp dụng bunhiacopki cho vế trái ta có:
x1+3x(12+12)(x1+3x)=22\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}\leq \sqrt{(1^{2}+1^{2})(x-1+3-x)}=2\sqrt{2}

Vế phải:
VP>=1+m

Vậy để pt có nghiệm thì 1+m=2căn2=>m=2căn2-1

Cậu ơi, lẽ ra \sqrt{(1^{2}+1^{2})(x-1+3-x)} phải bằng 2 chứ nhỉ?
 

doankid744

Học sinh chăm học
Thành viên
9 Tháng tư 2015
228
188
86
Phú Yên
THPT Trần Phú

Dương Bii

Học sinh chăm học
Thành viên
17 Tháng sáu 2017
483
472
119
22
Thái Nguyên
Vô gia cư :)
Mọi người giúp em bài này với ạ. Em cảm ơn rất nhiều.

Bài này là tìm m sao cho phương trình có nghiệm thực. Đề bài là ảnh dưới ý ạ.
pt x1+3xx2+2x=m\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x}=m
Xét P=x1+3xx2+2x=2+2(x1)(3x)1(x1)221P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x} = \sqrt{ 2+2\sqrt{(x-1)(3-x)}} -\sqrt{1-(x-1)^2}\geq \sqrt{2}-1
MinP=21\Rightarrow MinP=\sqrt{2}-1
để pt có nghiệm thì mMinP=21m\geq Min_{P}=\sqrt{2}-1
 

huynhnguyn101@yahoo.com.vn

Học sinh
Thành viên
6 Tháng hai 2016
27
3
44
pt x1+3xx2+2x=m\Leftrightarrow \sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x}=m
Xét P=x1+3xx2+2x=2+2(x1)(3x)1(x1)221P=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x} -\sqrt{-x^2+2x} = \sqrt{ 2+2\sqrt{(x-1)(3-x)}} -\sqrt{1-(x-1)^2}\geq \sqrt{2}-1
MinP=21\Rightarrow MinP=\sqrt{2}-1
để pt có nghiệm thì mMinP=21m\geq Min_{P}=\sqrt{2}-1

Phiền c chi tiết một chút được không ạ? :((
 
Top Bottom