Ối,công nhận bài 1 khó thật,nếu cho cận vào thì bài toán lại khác vì như thế ta có thể đặt ẩn phụ được,nhưng mà sao lại cho cận từ 0 đến Pi/2 được bạn vì tại Pi/2 hàm f(x) đâu có nghĩa như thế thì sao mà liên tục được,hình như đây là không thể tính nguyên hàm được thì phải. Còn bài 2 thì mình làm rồi!!!
Thôi post lại ở topic này lần nữa nhé!'
Bài này theo em thì làm thế này:
Chia 12 viên bi thành 3 phầnP1,P2 và P3,mỗi phần 4 viên bi!
Lần cân 1: Cân P1 và P2
T/h1: Nếu cân thăng bằng thì bi giả sẽ thuộc P3
Lần cân 2: Lấy 2 viên bi thuộc P3 cân với 2 viên bi thật.
*Nếu:Cân thăng bằng thì bi giả sẽ là 1 trong 2 viên bi còn lại.Ta sẽ thực hiện lần cân thứ 3 bằng cách lấy 1 trong 2 viên bi còn lại cân với 1 viên bi thật. Nếu cân thăng bằng thì bi giả sẽ là viên bi còn lại. Nếu cân không thăng bằng thì bi giả chính là viên bi đó!
*Nếu:Cân không thăng bằng thì 2 viên bi đem cân sẽ có 1 viên bi giả. Ta thực hiện lần cân thứ 3 tương tự như ở trường hợp vừa xét ở trên!
T/h2: Nếu cân không thăng băng thì trong 8 viên bi đem cân có 1 viên bi giả
Không mất tính tổng quát,ta giả sử P1 nặng hơn P2. Các viên bi thuộc P1 được đánh số thứ tự 1,2,3,4 các viên bi thuộc P2 được đánh số thứ tự 1',2',3',4'
Lần cân 2: Ta đặt vào 2 đĩa cân 2 phần P4,và P5 với P4 gồm các viên bi1,2,1' và P5 gồm các viên bi 3,4,2'
*Nếu: Cân thăng bằng thì trong 2 viên bi3' và 4' sẽ có 1 bi giả. Vì cả 2 quả cân này thuộc P2(nhẹ hơn P1) nên viên bi giả sẽ là viên bi nhẹ hơn.Ta chỉ cần thực hiện lần cân thứ 3 bằng cách cân 2 quả cân này.
*Nếu: Cân không thăng bằng. Ta giả sử P4 nặng hơn P5=>chỉ có thể 1,2 nặng hơn 3,4 hoặc 2' nhẹ hơn 1'!
Lần cân 3:Ta cân 1 và 2.
Nếu 1 nặng hơn 2 thì 1 sẽ là viên bi giả. Do 1,2 cùng thuộc P1(nặng hơn P2)và ngược lại!
Nếu 1 và 2 bằng nhau(cân thăng bằng)thì bi giả phải là viên bi 2'
Các trường hợp ngược lại ta làm tương tự!
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn