Toán Logarit

[DimDim@]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:Tích các nghiệm của phương trình $\log _x(125x) \cdot \log_{25}^2x=1$

Câu 2: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\sqrt{\log _3 x}-\log _3 3x-1=0$ bằng bao nhiêu?

Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

 

[vangiang124]

View attachment 196552
Mọi người giải bài này giúp với ạ, xin cảm ơn!

Ước gì em gõ đề ra thì tốc độ giải bài sẽ nhanh hơn biết mấy :<

Câu 1:Tích các nghiệm của phương trình $\log _x(125x) \cdot \log_{25}^2x=1$

Câu 2: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3\sqrt{\log _3 x}-\log _3 3x-1=0$ bằng bao nhiêu?


Giải:
Câu 1:
ĐK: $0<x \ne 1$

$pt \iff (\log _x 125+1)\cdot \log _{25}^2x=1$

$\iff \log _{25}^2x \cdot \log _x 125 + \log_{25}^2x=1$

$\iff \log _{25} x (\cdot \log_{25} x \cdot \log _x 125 )+ \log_{25}^2x=1$

$\iff \log _{25} x \log _{25} 125 + \log_{25}^2x=1$

$\iff \log_{25}^2x +\dfrac{3}2 \log _{25} x-1=0$

$\iff \left[\begin{array}{l} \log _{25} x= \dfrac{1}2 \\ \log _{25} x=-2 \end{array} \right.$

$\iff \left[\begin{array}{l} x= 5 \\ x= \dfrac{1}{25^2} \end{array} \right.$

Vậy tích ...

Câu 2:
ĐK: $\begin{cases} x>0 \\ \log _3 x \geq 0 \end{cases} \iff x \geq 1$

$pt \iff 3\sqrt{\log _3 x}- (1+ \log _3 x)-1=0$

$\iff -\log _3 x + 3\sqrt{\log _3 x}-2=0$

$\iff \left[\begin{array}{l} \sqrt{\log _3 x}=1\\ \sqrt{\log _3 x}=2 \end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l} x=3\\ x=81 \end{array}\right.$

Tổng ...

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn